Средняя плотность карандаша, состоящего из грифеля и деревянной оболочки, равна 900 кг/м3. Известно, что объём всего карандаша 7 см3, а масса грифеля 1,6 г. 1) Чему равна средняя…

Давайте последовательно решим задачу.

Дано:

• Средняя плотность всего карандаша: \( \rho_ср = 900 \, \text{кг/м}^3 \)
• Общий объём карандаша: \( V = 7 \, \text{см}^3 \)
• Масса грифеля: \( m_g = 1,6 \, \text{г} \)

Шаг 1. Переведём единицы измерения в одни (чтобы было удобно считать).

Объём уже в см³, это хорошо, так как нам нужно найти плотность в г/см³.
Но плотность дана в кг/м³, её нужно перевести в г/см³ для удобства.

Преобразование плотности из кг/м³ в г/см³: \[ 1 \, \text{кг/м}^3 = 1 \, \text{кг} / (100 \, \text{см})^3 = 1000 \, \textг / 1\, 000\, 000 \, \text{см}^3 = 0,001 \, \text{г/см}^3 \]

Следовательно,
\[ \rho_{ср} = 900 \, \text{кг/м}^3 = 900 \times 0.001 = 0,9 \, \text{г/см}^3 \]

Шаг 2. Найдём массу всего карандаша.

Общая масса \( m_{total} \) связана с плотностью и объёмом: \[ m_{total} = \rho_{ср} \times V \] где \( V \) — объём в см³, \( \rho_{ср} \) — в г/см³.

Подставим: \[ m_{total} = 0,9 \times 7 = 6,3 \, \text{г} \]

Шаг 3. Найдём массу деревянной оболочки.

Общая масса — это сумма масс грифеля и оболочки: \[ m_{общ} = m_g + m_{деревянной} \]

Из этого, \[ m_{деревянной} = m_{общ} - m_g = 6,3 - 1,6 = 4,7\, \text{г} \]

Итоги:

1. Средняя плотность карандаша в г/см³: \[ \boxed{0,9 \, \text{г/см}^3} \]

2. Масса деревянной оболочки: \[ \boxed{4,7 \, \text{г}} \]

Если потребуется более детальное объяснение каждого шага, я готов помочь!