Давайте последовательно решим задачу.
Дано:
- Средняя плотность всего карандаша: ( \rho_ср = 900 , \text{кг/м}^3 )
- Общий объём карандаша: ( V = 7 , \text{см}^3 )
- Масса грифеля: ( m_g = 1,6 , \text{г} )
Шаг 1. Переведём единицы измерения в одни (чтобы было удобно считать).
Объём уже в см³, это хорошо, так как нам нужно найти плотность в г/см³.
Но плотность дана в кг/м³, её нужно перевести в г/см³ для удобства.
Преобразование плотности из кг/м³ в г/см³:
[
1 , \text{кг/м}^3 = 1 , \text{кг} / (100 , \text{см})^3 = 1000 , \textг / 1, 000, 000 , \text{см}^3 = 0,001 , \text{г/см}^3
]
Следовательно,
[
\rho_{ср} = 900 , \text{кг/м}^3 = 900 \times 0.001 = 0,9 , \text{г/см}^3
]
Шаг 2. Найдём массу всего карандаша.
Общая масса ( m_{total} ) связана с плотностью и объёмом:
[
m_{total} = \rho_{ср} \times V
]
где ( V ) — объём в см³, ( \rho_{ср} ) — в г/см³.
Подставим:
[
m_{total} = 0,9 \times 7 = 6,3 , \text{г}
]
Шаг 3. Найдём массу деревянной оболочки.
Общая масса — это сумма масс грифеля и оболочки:
[
m_{общ} = m_g + m_{деревянной}
]
Из этого,
[
m_{деревянной} = m_{общ} - m_g = 6,3 - 1,6 = 4,7, \text{г}
]
Итоги:
Средняя плотность карандаша в г/см³:
[
\boxed{0,9 , \text{г/см}^3}
]
Масса деревянной оболочки:
[
\boxed{4,7 , \text{г}}
]
Если потребуется более детальное объяснение каждого шага, я готов помочь!
