Вариант 1 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого. 2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке К. Меньшее основание ВС равно 4 см, АВ = 6 см, ВК = 3 см. Найдите большее основание трапеции. 3. Высота BD треугольника AВС делит его сторону АC на отрезки AD и CD. Найдите сторону BC, если AB = 4 /6 см, CD= 3 см, ZABD = 30°. 4. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции. 5. Из точки В окружности опущен перпендикуляр ВМ на её диаметр АС, АВ = 4 см. Найдите радиус окружности, если отрезок АМ на 4 см меньше отрезка СМ. Вариант 2 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 18° меньше другого. 2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M. Большее основание AD равно 20 см, MD = 10 см, CD = 8 см. Найдите меньшее основание трапеции. 3. Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK и KF. Найдите сторону DE, если EF = V6 см, KF = 2 см, ZD = 45°. 4. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции. 5. Из точки Е окружности опущен перпендикуляр ЕК на её диаметр DF, DE = 2 /2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок KF на 6 см больше отрезка DK. Вариант 3 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54" больше другого. 2. Продолжения боковых сторон AВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Р. Меньшее основание ВС равно 8 см, РС = 7 см, CD = 21 см. Найдите большее основание трапеции. 3. Высота KР треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP и PN. Найдите сторону KN, если MP = 4V3 см, PN = 3 см, ZMKP = 60°. 4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции. 5. Из точки М окружности опущен перпендикуляр MF на её диаметр DE, DM = 2 /30 см. Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE. Вариант 4 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 36" меньше другого. 2. Продолжения боковых сторон AВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. Большее основание AD равно 32 см, AF = 16 см, AВ = 12 см. Найдите меньшее основание трапеции. 3. Высота СМ треугольника АВС делит его сторону АВ на отрезки АМ и ВМ. Найдите сторону ВС, если AM = 15 см, ВM = 5 см, ZA = 30°. 4. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции. 5. Из точки С окружности опущен перпендикуляр CD на её диаметр АВ, AC = 6 /2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AD на 10 см меньше отрезка BD.