2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 6 и 10 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Дано:

• Катет \( a = 6 \)
• Гипотенуза \( c = 10 \)

Требуется найти другой катет \( b \).

Поскольку треугольник прямоугольный, используем теорему Пифагора:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставляем известные значения:
\[ 6^2 + b^2 = 10^2 \] \[ 36 + b^2 = 100 \]

Вычитаем 36 из обеих частей уравнения:
\[ b^2 = 100 - 36 = 64 \]

Находим \( b \), взяв корень из обеих частей:
\[ b = \pm \sqrt{64} = \pm 8 \]

Так как катет — длина отрезка, она не может быть отрицательной, следовательно:
\[ b = 8 \]

Ответ: Другой катет равен 8.