2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 6 и 10 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Дано: - Катет \( a = 6 \) - Гипотенуза \( c = 10 \) Требуется найти другой катет \( b \). Поскольку треугольник прямоугольный, используем теорему Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставляем известные значения: \[ 6^2 + b^2 = 10^2 \] \[ 36 + b^2 = 100 \] Вычитаем 36 из обеих частей уравнения: \[ b^2 = 100 - 36 = 64 \] Находим \( b \), взяв корень из обеих частей: \[ b = \pm \sqrt{64} = \pm 8 \] Так как катет — длина отрезка, она не может быть отрицательной, следовательно: \[ b = 8 \] **Ответ:** Другой катет равен 8.