Со станции одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Через 6 часов расстояние между ними стало 960 км. Средняя скорость одного поезда 90 км/ч. Чему равна…

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
На станции одновременно выехали два поезда в противоположных направлениях. Через 6 часов расстояние между ними стало 960 км. Известна скорость одного поезда — 90 км/ч. Нужно найти скорость другого поезда.

Шаг 1. Анализ условий

• Время движения для обоих поездов: \( t = 6 \, \text{часов} \)
• Расстояние между ними после этого времени: \( S = 960 \, \text{км} \)
• Скорость первого поезда: \( v_1 = 90 \, \text км/ч \)
• Скорость второго поезда: \( v_2 = ? \)

Поскольку они ехали в противоположных направлениях, сумма пройденных ими расстояний за это время равна общему расстоянию между ними.

Шаг 2. Найти расстояние, пройденное каждым поездом за 6 часов

• Расстояние, пройденное первым поездом: \[ d_1 = v_1 \times t = 90 \times 6 = 540 \, \text{км} \]
• Обозначим скорость второго поезда: \( v_2 \)
• Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ d_2 = v_2 \times 6 \]

Общее расстояние между поездами: \[ d_1 + d_2 = 960 \, \text{км} \]

Подставим известные значения: \[ 540 + 6 v_2 = 960 \]

Шаг 3. Решить уравнение для \( v_2 \)

\[ 6 v_2 = 960 - 540 = 420 \] \[ v_2 = \frac{420}{6} = 70 \, \text{км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость второго поезда равна 70 км/ч.