Со станции одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Через 6 часов расстояние между ними стало 960 км. Средняя скорость одного поезда 90 км/ч. Чему равна средняя скорость другого поезда

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** На станции одновременно выехали два поезда в противоположных направлениях. Через 6 часов расстояние между ними стало 960 км. Известна скорость одного поезда — 90 км/ч. Нужно найти скорость другого поезда. --- ### Шаг 1. Анализ условий - Время движения для обоих поездов: \( t = 6 \, \text{часов} \) - Расстояние между ними после этого времени: \( S = 960 \, \text{км} \) - Скорость первого поезда: \( v_1 = 90 \, \text км/ч \) - Скорость второго поезда: \( v_2 = ? \) Поскольку они ехали в противоположных направлениях, сумма пройденных ими расстояний за это время равна общему расстоянию между ними. --- ### Шаг 2. Найти расстояние, пройденное каждым поездом за 6 часов - Расстояние, пройденное первым поездом: \[ d_1 = v_1 \times t = 90 \times 6 = 540 \, \text{км} \] - Обозначим скорость второго поезда: \( v_2 \) - Расстояние, пройденное вторым поездом: \[ d_2 = v_2 \times 6 \] Общее расстояние между поездами: \[ d_1 + d_2 = 960 \, \text{км} \] Подставим известные значения: \[ 540 + 6 v_2 = 960 \] --- ### Шаг 3. Решить уравнение для \( v_2 \) \[ 6 v_2 = 960 - 540 = 420 \] \[ v_2 = \frac{420}{6} = 70 \, \text{км/ч} \] --- ### **Ответ:** **Средняя скорость второго поезда равна 70 км/ч.**