{2x+3y=3 {5x-4y=19

Давайте решим систему уравнений:

1. 2x + 3y = 3
2. 5x - 4y = 19

Я объясню подробно, как найти значения x и y.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Например, из первого уравнения выразим x:

2x + 3y = 3
=> 2x = 3 - 3y
=> x = (3 - 3y) / 2

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение

Вместо x подставляем (3 - 3y)/2 в уравнение 2):

5 * [(3 - 3y)/2] - 4y = 19

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y

Развернем:

(5 * (3 - 3y)) / 2 - 4y = 19

Перемножим в числителе:

(15 - 15y) / 2 - 4y = 19

Объединим в одно уравнение. Для этого умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * [(15 - 15y) / 2 - 4y] = 2 * 19

Объясню подробнее:

(15 - 15y) - 8y = 38

Теперь приведем подобные слагаемые:

15 - 15y - 8y = 38

15 - 23y = 38

Шаг 4: Решим уравнение относительно y

-23y = 38 - 15
-23y = 23
y = 23 / -23 = -1

Шаг 5: Найдём x

Подставим y = -1 в выражение для x:

x = (3 - 3y) / 2

x = (3 - 3 * (-1)) / 2

x = (3 + 3) / 2

x = 6 / 2 = 3

Ответ:
x = 3, y = -1

Если нужно проверить, подставим эти значения в систему:

1. 23 + 3(-1) = 6 - 3 = 3 ✓
2. 53 - 4(-1) = 15 + 4 = 19 ✓

Значит, решение верное!

Если есть дополнительные вопросы, спрашивайте!