быстро в одной системе координат графики функций y = x + 1 и y = - x - 3 а затем найти координатные точки их пересечения

Давайте решим задачу на построение графиков и нахождение точек пересечения функций y = x + 1 и y = -x - 3.

Шаг 1: Построение графиков

1. График функции y = x + 1

   • Это прямая, проходящая через точки, где x и y связаны линейным уравнением.
   • Для построения возьмем две простых точки:
     • Когда x = 0: y = 0 + 1 = 1 → точка (0, 1)
     • Когда x = 1: y = 1 + 1 = 2 → точка (1, 2)
   • Эти точки соединяем и получаем график прямой.

2. График функции y = -x - 3

   • Тоже прямая, проверим две точки:
     • Когда x = 0: y = -0 - 3 = -3 → точка (0, -3)
     • Когда x = 1: y = -1 - 3 = -4 → точка (1, -4)
   • Эти точки соединяем линией.

Шаг 2: Нахождение точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = x + 1 \\ y = -x - 3 \end{cases} \]

Приравниваем правые части:

\[ x + 1 = -x - 3 \]

Решим это уравнение:

\[ x + 1 = -x - 3 \] \[ x + x = -3 - 1 \] \[ 2x = -4 \] \[ x = -2 \]

Теперь подставим x = -2 в одно из уравнений для y:

\[ y = x + 1 = -2 + 1 = -1 \]

или в другое уравнение — подтвердим:

\[ y = -x - 3 = -(-2) - 3 = 2 - 3 = -1 \]

Оба дают одинаковое значение y.

Итак, точка пересечения:

\[ \boxed{(-2, -1)} \]

Ответ: Графики двух функций пересекаются в точке \((-2, -1)\).