"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом к задаче.
Итак, по условию, у нас есть четырехугольник ABCD и дуги, на которые стягиваются стороны этого четырехугольника:
- AB = 95°,
- BC = 49°,
- CD = 71°,
- AD = 145°.
Нас просят найти угол B этого четырехугольника.
Правильное решение основано на том, что угол B — вписанный угол, и он равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, то есть дугу, которая состоит из дуг AD и CD:
- дуга AD = 145°,
- дуга CD = 71°.
В сумме это дает дугу ADC = 145° + 71° = 216°.
Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°, что соответствует правильному ответу.
Ты же ответил 236°, что совсем не подходит. Почему так получилось? Похоже, ты, возможно, неправильно сложил дуги или неправильно применил правило о вписанных углах.
Чтобы найти угол B правильно, нужно запомнить: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Здесь дуга ADC, и она равна сумме дуг AD и CD — это важно!
Если есть вопросы или хочешь потренироваться дальше — скажи, поставь лайк или дизлайк!
