решите задачу

Давайте разберем задачу пошагово:

В условии у нас есть две вероятности:

• Вероятность, что Арсений посмотрит фильм = 0,2
• Вероятность, что он выберет российский фильм, при условии, что он посмотрит фильм = 0,7

Что нужно найти?

Вероятность того, что Арсений завтра вечером посмотрит российский фильм.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что Арсений посмотрит фильм
• \( R \) — событие, что просмотренный фильм — российский

По условию:

• \( P(A) = 0,2 \)
• \( P(R|A) = 0,7 \)

Нас интересует вероятность события: "Арсений посмотрит российский фильм", то есть \( P(A \cap R) \).

По формуле условных вероятностей: \[ P(A \cap R) = P(A) \times P(R|A) \]

Подставляем известные значения: \[ P(A \cap R) = 0,2 \times 0,7 = 0,14 \]

Ответ:

Вероятность того, что Арсений завтра вечером посмотрит российский фильм, равна 0,14 или 14%.

Варианты ответов (на выбор):

• 0,14
• 14%
• 0,7
• 0,2

Правильный ответ — 0,14.