Реши пример 657*678

Конечно! Решим пример 657 × 678 с пошаговыми объяснениями. --- ### Шаг 1: Разложение числа 678 на удобные части Прежде чем умножать прямо, удобно разложить число 678: \[678 = 600 + 70 + 8\] --- ### Шаг 2: Использование распределительного закона умножения Теперь умножим 657 на каждую часть разложения и сложим полученные результаты: \[ 657 \times 678 = 657 \times (600 + 70 + 8) = 657 \times 600 + 657 \times 70 + 657 \times 8 \] --- ### Шаг 3: Вычислим каждое произведение 1. **657 × 600** - Сначала умножим 657 на 6: \[ 657 \times 6 \] - Расчёт: \[ 657 \times 6 = (600 + 50 + 7) \times 6 = 600 \times 6 + 50 \times 6 + 7 \times 6 = 3600 + 300 + 42 = 3942 \] - Теперь умножим результат на 100 (так как в исходном выражении было "600"): \[ 3942 \times 100 = 394200 \] 2. **657 × 70** - Умножим 657 на 7: \[ 657 \times 7 \] - Расчёт: \[ 657 \times 7 = (600 + 50 + 7) \times 7 = 4200 + 350 + 49 = 4599 \] - Теперь умножим результат на 10 (так как исходное число 70): \[ 4599 \times 10 = 45990 \] 3. **657 × 8** - Расчёт: \[ 657 \times 8 = (600 + 50 + 7) \times 8 = 4800 + 400 + 56 = 5256 \] --- ### Шаг 4: Сложение всех полученных результатов \[ 394200 + 45990 + 5256 = ? \] - Складываем шаг за шагом: 1. \(394200 + 45990 = 440190\) 2. \(440190 + 5256 = 445446\) --- ### **Ответ:** \[ \boxed{657 \times 678 = 445446} \] Если есть вопросы по шагам или нужно объяснение подробнее, скажи!