Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек - фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Обитаемый остров»?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько человек смотрели только фильм «Обитаемый остров». **Данные задачи:** - Общее количество ребят, посмотревших «Обитаемый остров»: \( A = 15 \) - Общее количество ребят, посмотревших «Стиляги»: \( B = 11 \) - Количество ребят, которые посмотрели оба фильма: \( C = 6 \) **Что нужно найти:** Количество ребят, которые посмотрели только «Обитаемый остров» — обозначим это как \( x \). --- ### Шаг 1. Используем формулу для области пересечения и объединения множеств Общее число тех, кто смотрел хотя бы один из фильмов, равно: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Где: - \(|A| = 15\) - \(|B| = 11\) - \(|A \cap B| = 6\) Подставим: \[ |A \cup B| = 15 + 11 - 6 = 20 \] Это число — те ребята, которые посмотрели хотя бы один из фильмов. --- ### Шаг 2. Найти количество тех, кто смотрел только «Обитаемый остров» Количество ребят, посмотревших только «Обитаемый остров», — это те, кто попали в множество смотревших «Обитаемый остров», но не входящих в пересечение. Это: \[ x = |A| - |A \cap B| = 15 - 6 = 9 \] --- ### **Ответ:** **9 человек смотрели только фильм «Обитаемый остров».**