Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек - фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько человек смотрели только фильм «Обитаемый остров».

Данные задачи:

• Общее количество ребят, посмотревших «Обитаемый остров»: \( A = 15 \)
• Общее количество ребят, посмотревших «Стиляги»: \( B = 11 \)
• Количество ребят, которые посмотрели оба фильма: \( C = 6 \)

Что нужно найти:
Количество ребят, которые посмотрели только «Обитаемый остров» — обозначим это как \( x \).

Шаг 1. Используем формулу для области пересечения и объединения множеств

Общее число тех, кто смотрел хотя бы один из фильмов, равно:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Где:

• \(|A| = 15\)
• \(|B| = 11\)
• \(|A \cap B| = 6\)

Подставим:

\[ |A \cup B| = 15 + 11 - 6 = 20 \]

Это число — те ребята, которые посмотрели хотя бы один из фильмов.

Шаг 2. Найти количество тех, кто смотрел только «Обитаемый остров»

Количество ребят, посмотревших только «Обитаемый остров», — это те, кто попали в множество смотревших «Обитаемый остров», но не входящих в пересечение.

Это:

\[ x = |A| - |A \cap B| = 15 - 6 = 9 \]

Ответ:

9 человек смотрели только фильм «Обитаемый остров».