Контрольная работа по математике 6 класс за 4 четверть

Здравствуйте! Поскольку вы указали, что это контрольная работа по математике для 6 класса за 4 четверть и ваша цель — понять решение, я подготовлю подробный разбор возможных типовых задач, которые могут встретиться на такой контрольной. Ниже приведены объяснения по типичным темам для этого уровня.

Если у вас есть конкретная задача — присылайте её, я сделаю разбор именно по ней. А пока — общий разбор.

1. Дроби и их сравнение

Задача: Сравнить дроби 3/4 и 2/3.

Решение:

• Найдём общие знаменатели: 4 и 3 → \( \text{НОЗ} = 12 \).
• Переведём дроби:
  \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \quad \text{и} \quad \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \]
• Виды сравнения: дроби — 9/12 и 8/12.
• Так как 9 > 8, то \( \frac{3}{4} > \frac{2}{3} \).

2. Решение уравнений

Задача: Решите уравнение: \( 3x + 5 = 20 \).

Решение:

• Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:
  \[ 3x + 5 - 5 = 20 - 5 \Rightarrow 3x = 15 \]
• Делим обе части уравнения на 3:
  \[ x = \frac{15}{3} = 5 \]
• Ответ: \( x = 5 \).

3. Площадь прямоугольника

Задача: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 м и 5 м.

Решение:

• Формула площади: \( S = a \times b \).
• Подставляем:
  \[ S = 8 \times 5 = 40 \text{ м}^2 \]
• Ответ: площадь равна 40 м².

4. Решение задач на пропорции

Задача: В одной коробке 12 яблок, а в другой — в 3 раза больше. Сколько яблок в обеих коробках вместе?

Решение:

• Количество яблок во второй коробке:
  \[ 12 \times 3 = 36 \]
• Общее число яблок:
  \[ 12 + 36 = 48 \]
• Ответ: всего 48 яблок.

Если вы хотите разобрать конкретную задачу, присылайте её, я подготовлю подробное решение с объяснениями.