Решение

Давай разберёмся с задачей. На картинке у нас вопрос о спортсмене-фигуристе, который выполняет вращение вокруг вертикальной оси. При этом он сокращает радиус вращения, и, следовательно, уменьшает момент инерции своего тела в 3 раза. Нам нужно определить, как изменятся импульс его угловой скорости \( L \) и кинетическая энергия вращения \( E_k \).

Физический принцип, который подходит под описание ситуации - это закон сохранения углового момента. Закон гласит, что если на тело не действуют внешние моменты сил (или они равны нулю), то угловой момент тела сохраняется. Угловой момент \( L \) можно выразить как произведение момента инерции \( I \) на угловую скорость \( \omega \): \( L = I \cdot \omega \). Так как на фигуриста не действуют внешние моменты, его угловой момент сохраняется.

При уменьшении момента инерции в 3 раза его угловая скорость увеличится в 3 раза, чтобы сохранить угловой момент неизменным. Таким образом, \( L \) не изменится, потому что \( L = I_{новый} \cdot \omega_{новый} = \frac{I_{старый}}{3} \cdot 3 \cdot \omega_{старый} = I_{старый} \cdot \omega_{старый} \).

Теперь рассмотрим кинетическую энергию вращения,