Какой объем памяти, необходим для хранения стерео звукозаписи, длительностью 1 минута 20секунд (частота дискретизации – 48кГц, глубина кодирования – 16 бит)?
Давайте разберемся, как определить объем памяти, необходимый для хранения стерео звуковой записи.
Дано:
- Длительность записи: 1 минута 20 секунд = 80 секунд
- Частота дискретизации: 48 кГц = 48 000 Гц
- Глубина кодирования (битность): 16 бит
- Количество каналов: стерео (2 канала)
Шаг 1: Найдем общее число сэмплов за всю запись
Частота дискретизации показывает, сколько сэмплов берется за секунду для одного канала.
\[ \text{Общее число сэмплов} = \text{частота дискретизации} \times \text{длительность в секундах} \]
Для одного канала:
\[ 48\,000 \text{ сэмплов/сек} \times 80 \text{ сек} = 3\,840\,000 \text{ сэмплов} \]
Для двух каналов (стерео):
\[ 2 \times 3\,840\,000 = 7\,680\,000 \text{ сэмплов} \]
Шаг 2: Определим битовую массу всей записи
Каждый сэмпл занимает 16 бит, то есть 2 байта (так как 8 бит = 1 байт).
Общий объем памяти (в битах):
\[ 7\,680\,000 \text{ сэмплов} \times 16 \text{ бит} = 123\,360\,000 \text{ бит} \]
или в байтах:
\[ \frac{123\,360\,000}{8} = 15\,420\,000 \text{ байт} \]
Шаг 3: Перевод в более привычные единицы
1 мегабайт (МБ) = 1 048 576 байт (или 1024^2 байт).
Объем в мегабайтах:
\[ \frac{15\,420\,000}{1\,048\,576} \approx 14.72 \text{ МБ} \]
Ответ:
Для хранения стерео звукозаписи длительностью 1 минуту 20 секунд при частоте дискретизации 48 кГц и глубине 16 бит потребуется примерно 14.7 мегабайт памяти.
