"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 72,5 градуса оказался не верным, а правильный — 108 градусов.
Итак, из условия нам дано, что дуги, стягивающие стороны четырехугольника с описанной окружностью, равны 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B четырёхугольника.
Правильное решение основано на том, что угол в круге, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. А также важен момент, что угол B касается дуги, которая образуется из двух дуг — дуг AD и дуги DC.
Значит, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги, на которые он опирается — это дуги AD и DC — и разделить пополам. В правильном решении это получает 108°, потому что (71° + 145°)/2 = 108°.
Ты же посчитал 72,5°, что, скорее всего, произошло потому, что неправильно разделил сумму дуг или неправильно интерпретировал их расположение.
Чтобы понять правильно, важно помнить:
- Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
- В данном случае, угол B — вписанный, потому что он касается окружности.
- Он опирается на дугу, которая составляет сумму дуг AD и DC, так как эти дуги соответствуют сторонам, к которым он относится.
Если хочешь, попробуй самостоятельно еще раз решить, применяя эти правила, и не забудь — сумма дуг должна соответствовать правильной логике их расположения.
Ну что, лайк или дизлайк за мой разбор?
