Тіло кидають під кутом 30 градусів до горизонту з початковою швидкістю 40м/с. На яку максимальну висоту підніметься тіло під час польоту? Опором повітря знехтувати. Уважайте, що…

Дано:

• Початкова швидкість \( v_0 = 40\,м/с \)
• Кут кидка \( \theta = 30^\circ \)
• Прискорення у світі \( g = 10\,м/с^2 \)
• Знехтуємо опором повітря

Що потрібно знайти:

• Максимальну висоту підняття тіла

Крок 1: Знайти вертикальну складову швидкості \( v_{0y} \)

Вертикальна складова швидкості визначається за формулою: \[ v_{0y} = v_0 \sin \theta \]

Обчислюємо: \[ v_{0y} = 40 \times \sin 30^\circ \] \[ \sin 30^\circ = 0.5 \] \[ v_{0y} = 40 \times 0.5 = 20\,м/с \]

Крок 2: Використовуємо формулу для визначення максимальної висоти

Максимальна висота, на якій зупиниться рух тіла по вертикалі (тобто, коли вертикальна швидкість стане 0), визначається за формулою:

\[ H_{\max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} \]

Підставляємо значення: \[ H_{\max} = \frac{(20)^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20\,м \]

Відповідь:

Тіло підніметься на максимальну висоту 20 метрів.