На основании какого свойства записано равенство (а+5)*х=ах+5х

Данное равенство \((a+5) \times x = a x + 5 x\) основано на свойстве распределения умножения относительно сложения, которое называется распределительным свойством умножения.

Это свойство утверждает, что умножение суммы числа на другое число распределяется по слагаемым:
\[ (a + b) \times x = a x + b x \]
в данном случае \(a + 5\) — сумма, и при умножении на \(x\) применимо именно это свойство.