Найдите косинус угла М треугольника КСМ, если К(1; 7), С (-2; 4), М(2; 0).

Для нахождения косинуса угла М треугольника КСМ, нам нужно использовать формулу для вычисления косинуса:

cos(М) = (КМ • КС) / (|КМ| • |КС|)

Сначала найдем векторы КМ и КС, а затем вычислим их длины:

КМ = (2 - 1, 0 - 7) = (1, -7) КС = (-2 - 1, 4 - 7) = (-3, -3)

Длина вектора КМ = √(1^2 + (-7)^2) = √50 = 5√2 Длина вектора КС = √((-3)^2 + (-3)^2) = √18 = 3√2

Теперь мы можем подставить значения в формулу косинуса:

cos(М) = ((1, -7) • (-3, -3)) / (5√2 • 3√2) = (-3 + 21) / (15 • 2) = 18 / 30 = 3 / 5

Таким образом, косинус угла М треугольника КСМ равен 3/5.