Давайте разберемся, сколько бейджей формата А8 можно сделать из одного листа А3.
Шаг 1: Определение размеров форматов А3 и А8
Все форматы бумаги по стандарту ISO 216 имеют размеры, связанные по определенной формуле:
- Размер A(n+1) получается делением стороны A(n) пополам по короткой стороне.
- Если размеры стороны A(n) обозначить как (a(n)), то:
[
a(n+1) = \frac{a(n)}{\sqrt{2}}
]
Значения размеров:
| Формат |
Размеры (примерно, в мм) |
| A3 |
420 x 297 мм |
| A8 |
52 x 74 мм |
Обратите внимание, что размеры обычно подбираются так, чтобы их стороны соответствовали указанным размерам.
Шаг 2: Расчет количества бейджей по длинам
Поскольку размеры листа и бейджей фиксированные, нужно определить, сколько бейджей по длине и ширине можно разместить на одном листе.
Рассчитаем возможные вариации расположения бейджей:
Вариант 1: Бейджи расположены по короткой стороне на короткую сторону листа
- Размер A8: 52 мм x 74 мм
- Размер A3: 420 мм x 297 мм
Катя может разместить бейджи по двум способам:
Длина бейджей вдоль длины листа:
— по длинной стороне (420 мм) вместится:
[
\left\lfloor \frac{420}{74} \right\rfloor = \left\lfloor 5.67 \right\rfloor = 5
]
— по короткой стороне (297 мм):
[
\left\lfloor \frac{297}{52} \right\rfloor = \left\lfloor 5.71 \right\rfloor = 5
]
Тогда всего бейджей:
[
5 \times 5 = 25
]
Поворот бейджей — ширина по длине, высота по ширине:
— по длинной стороне (420 мм) разместится:
[
\left\lfloor \frac{420}{52} \right\rfloor = 8
]
— по короткой стороне (297 мм):
[
\left\lfloor \frac{297}{74} \right\rfloor = 4
]
— итого:
[
8 \times 4 = 32
]
Наиболее выгодный вариант — расположение бейджей так, чтобы их было больше — 32.
Итог: Вы можете разместить 32 бейджа А8 на одном листе А3.
Общее заключение:
Из одного листа А3 можно получить максимум 32 бейджа формата А8, если оптимально разместить их по короткой и длинной сторонам.
