Решите уравнения (7 целых 1/5-Х)-2 целых 3/5. =2 целых 1/

Конечно! Давайте подробно решим данное уравнение.

Задача:
\(\left(7 \frac{1}{5} - x\right) - 2 \frac{3}{5} = 2 \frac{1}{1}\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

• \(7 \frac{1}{5} = \frac{7 \times 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}\)

• \(2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)

• \(2 \frac{1}{1} = 2 + 1 = 3\) (или \(3/1\))

Шаг 2: Запишем уравнение с неправильными дробями:

\(\left(\frac{36}{5} - x\right) - \frac{13}{5} = 3\)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\(\frac{36}{5} - x - \frac{13}{5} = 3\)

Шаг 4: Объединим дроби слева:

\(\frac{36}{5} - \frac{13}{5} - x = 3\)

\(\frac{36 - 13}{5} - x = 3\)

\(\frac{23}{5} - x = 3\)

Шаг 5: Перенесем \(x\) в правую часть и выразим его:

\(\frac{23}{5} - 3 = x\)

Шаг 6: Преобразуем правую часть, записав 3 как дробь с знаменателем 5:

\(3 = \frac{15}{5}\)

Тогда:

\(x = \frac{23}{5} - \frac{15}{5} = \frac{23 - 15}{5} = \frac{8}{5}\)

Шаг 7: Преобразуем ответ обратно в смешанное число:

\(\frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5}\)

Ответ:

\[ x = 1 \frac{3}{5} \]

Если есть еще вопросы или нужно объяснение какого-то конкретного шага — скажите!