Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.
Задача: Есть фишки с номерами от 1 до 90. Одну фишку вытягивают случайно. Нужно найти вероятность того, что вытянутая фишка — это номер 65. Обозначим это событие как (A).
Шаг 1: Понимание условия
Всего фишек — 90. Они пронумерованы от 1 до 90, и каждая фишка равновероятна для вытягивания, то есть вероятность каждого номера равна.
Шаг 2: Что такое вероятность?
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Обозначим:
- Число всех возможных исходов — это все фишки, то есть 90.
- Благоприятный исход — это вытянуть фишку с номером 65.
Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов
Поскольку номер 65 — это только одна фишка из 90, то благоприятных исходов — 1.
Шаг 4: Расчет вероятности события
Используя формулу вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{90}
]
Итог:
Вероятность того, что вытянутая фишка — номер 65, равна (\frac{1}{90}).
Общее пояснение:
В подобных задачах вероятность вытянуть определенный номер, когда все исходы равновероятны, равна отношению 1 к общему числу исходов. В данном случае — к 90.
Если потребуется более глубокое объяснение или разбор похожих задач, скажите!
