При игре в лото используются фишки от 1 до 90. Наудачу вынимается одна фишка. Какова вероятность события А «номер вытянутой фишки 65».

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.

Задача: Есть фишки с номерами от 1 до 90. Одну фишку вытягивают случайно. Нужно найти вероятность того, что вытянутая фишка — это номер 65. Обозначим это событие как \(A\).

Шаг 1: Понимание условия

Всего фишек — 90. Они пронумерованы от 1 до 90, и каждая фишка равновероятна для вытягивания, то есть вероятность каждого номера равна.

Шаг 2: Что такое вероятность?

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Обозначим:

• Число всех возможных исходов — это все фишки, то есть 90.
• Благоприятный исход — это вытянуть фишку с номером 65.

Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов

Поскольку номер 65 — это только одна фишка из 90, то благоприятных исходов — 1.

Шаг 4: Расчет вероятности события

Используя формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{90} \]

Итог:

Вероятность того, что вытянутая фишка — номер 65, равна \(\frac{1}{90}\).

Общее пояснение:

В подобных задачах вероятность вытянуть определенный номер, когда все исходы равновероятны, равна отношению 1 к общему числу исходов. В данном случае — к 90.

Если потребуется более глубокое объяснение или разбор похожих задач, скажите!