При регистрации на авиарейс данные о пассажире кодируются так: первое поле — имя и фамилия латинскими буквами в верхнем регистре без разделителей, 30 символов второе поле — пол,…
При регистрации на авиарейс данные о пассажире кодируются так: первое поле — имя и фамилия латинскими буквами в верхнем регистре без разделителей, 30 символов второе поле — пол, символ 0 (м) или 1 (ж) третье поле — дата рождения, десятичные цифры без разделителей, 8 символов При этом все символы (всех полей сразу) кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Каждое поле кодируется минимальным целым количеством байт. На самолете «Боинг» может поместиться 568 пассажиров. Сколько Кбайт потребуется, чтобы сохранить данные обо всех пассажирах? В ответе запишите только целое число — нужное количество Кбайт.
Давайте разберем задачу пошагово.
Условие:
- Каждое поле (имя+фамилия, пол, дата рождения) кодируется в байтах.
- Все данные (все поля) объединяются и кодируются одинаковым минимальным количеством бит.
- Нам нужно определить, какое минимальное количество байт (и, соответственно, килобайт) потребуется для хранения данных о 568 пассажирах.
Шаг 1: Определим длины полей
Имя и фамилия: 30 символов, каждый — латинская буква (по стандарту ASCII — 1 байт на символ).
- Длина: 30 байт
Пол: 0 или 1 (минимальное количество бит — 1 бит).
- Длина: 1 бит
Дата рождения: 8 цифр без разделителей, значит 8 символов.
- Каждая цифра — 1 байт (ASCII).
- Длина: 8 байт
Шаг 2: Найдем общее число бит для хранения каждого поля
Все поля объединяются и кодируются одинаковым минимальным количеством бит.
Это означает, что общий объем занимает чуть больше, чем сумма бит для каждого поля, если они не делят одинаковый разряд.
Но важное указание — "каждое поле кодируется минимальным целым количеством байт".
То есть, каждый из трех полей закодирован в своем минимально возможном количестве байт.
Значит, для каждого поля:
- длина в байтах минимальна, чтобы вместить все его символы.
- Общее минимальное число бит берется как максимум по длинам байтовых представлений среди трех полей, умноженных на 8 (чтобы получить биты).
Так как все поля кодируются одинаковым числом бит, то размер хранения в байтах каждого поля — это фиксированное число байт, равное минимальному возможному, чтобы вместить его данные.
Шаг 3: Найдем минимальное количество байт, в котором все поля могут быть закодированы одинаково
Для этого нужно определить:
- минимальное число байт, в которое может быть закодировано каждое из полей.
Поскольку отдельные поля имеют разную длинну в байтах:
- Имя и фамилия: 30 байт
- Пол: 1 байт
- Дата рождения: 8 байт
Чтобы закодировать все три поля в одинаковом количестве байт, нужно выбрать размер, равный максимальной длине — 30 байт.
Это минимальное количество байт для каждого поля, чтобы сохранить все данные.
Общий размер для хранения одного пассажира = 30 байт (минимально достаточное для всех полей).
Шаг 4: Определим сколько бит потребуется для одного пассажира
- 1 пассажир: 30 байт = 30 × 8 = 240 бит.
Так как все данные должны кодироваться одним и тем же минимальным количеством бит, достаточным для всех полей, то:
- Общее количество бит на одного пассажира = 240 бит.
Шаг 5: Найдём общее число бит для всех 568 пассажиров
- 568 пассажиров, каждый — по 240 бит.
Общее число бит = 568 × 240 = 136,320 бит.
Шаг 6: Переводим биты в байты и килобайты
- 1 байт = 8 бит.
Общее количество байтов = 136,320 / 8 = 17,040 байт.
- 1 Кбайт = 1024 байт.
Количество килобайт = 17,040 / 1024 ≈ 16.625
Поскольку нужно целое число Кбайт, — округляем вверх до ближайшего целого числа = 17 Кбайт.
Ответ:
17
