электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 грамм воды при температуре 20 ° Цельсия и включили в сеть напряжением 220 вольт через 20 минут спираль выключили, сколько воды…

Давайте разберем задачу по частям и подробно объясним, как найти, сколько воды испарилось.

Дано:

• Масса воды, \( m_{воды} = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг} \)
• Начальная температура воды: \( T_{нач} = 20^\circ C \)
• Время работы электроприбора: \( t = 20 \text{ мин} = 1200 \text{ сек} \)
• Напряжение питания: \( U = 220 \text{ В} \)
• Сопротивление кипятильника: \( R = 160\,\Omega \)
• КПД: \( \eta = 75\% = 0,75 \)
• Время работы: \( t = 20 \text{ мин} \)

---

Шаг 1. Определим мощность электроприбора

Мощность, потребляемая электроприбором:

\[ P_{потреб} = \frac{U^2}{R} \]

Подставим числа:

\[ P_{потреб} = \frac{(220)^2}{160} = \frac{48400}{160} = 302,5 \text{ Вт} \]

Шаг 2. Учитываем КПД

Рективь полезной мощности (тепловой):

\[ P_{тепл} = P_{потреб} \times \eta = 302,5 \times 0,75 = 226,875 \text{ Вт} \]

Это — фактическая тепловая мощность, передаваемая воде.

Шаг 3. Вычислим общее количество энергии, переданное воде за 20 минут

Общее количество тепла \( Q \):

\[ Q = P_{тепл} \times t \]

\[ Q = 226,875 \times 1200 \text{ с} = 272250 \text{ Дж} \]

Шаг 4. Рассчитаем, сколько энергии требуется для кипячения воды и её испарения

Энергия, необходимая для нагрева воды до кипения:

\[ Q_1 = m_{воды} \times c_{воды} \times \Delta T \]

где:

• \( c_{воды} \approx 4186 \text{ Дж/(кг·°C)} \)
• \( \Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C \)

Подставим числа:

\[ Q_1 = 0.4 \times 4186 \times 80 = 0.4 \times 334880 = 133952 \text{ Дж} \]

Это — энергия, идущая на нагрев воды до кипения.

Далее, энергию, необходимую для превращения воды в пар (испарения):

\[ Q_2 = m_{испар} \times L_v \]

где:

• \( L_v \) — удельная теплота парообразования воды, около \( 2.26 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \).

Обозначим массу испарившейся воды как \( m_{испар} \).

Общая энергия для нагрева и испарения:

\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 \]

Из условия задачи, вся энергия \(Q\) пошла на нагрев и испарение воды.

---

Шаг 5. Определим массу испаренной воды

Поскольку часть энергии ушла на нагрев, приблизительно можем найти, сколько энергии осталось для испарения:

\[ Q_{испар} = Q - Q_1 = 272250 - 133952 = 138298 \text{ Дж} \]

Масса испаренной воды:

\[ m_{испар} = \frac{Q_{испар}}{L_v} = \frac{138298}{2.26 \times 10^6} \approx 0.0611 \text{ кг} \]

или около 61 г воды.

---

Ответ:

Примерно 61 грамм воды испарилось за 20 минут работы электрокипятильника.