Какие точки и какие значения будут у графика y=8x-4

Давайте разберем задачу пошагово. **Задача:** определить, какие точки и какие значения принимает график функции \( y = 8x - 4 \). --- ### Шаг 1. Что такое график функции? График функции — это множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют уравнению функции. Для каждого значения \( x \) находится соответствующее значение \( y \). ### Шаг 2. Стандартное уравнение — линейная функция Данное уравнение — линейное вида \( y = kx + b \), где: - \( k \) — наклон (то есть, насколько резко возрастает или убывает график при увеличении \( x \)) - \( b \) — значение \( y \), когда \( x=0 \) (пересечение с осью \( y \)) Для функции \( y=8x-4 \): - \( k=8 \) — очень крутой наклон, график резко возрастает. - \( b=-4 \) — точка пересечения с осью \( y \) при \( x=0 \). --- ### Шаг 3. Какие точки лежат на графике? Чтобы найти точки, возьмем несколько значений \( x \) и вычислим соответствующие \( y \). **Пример:** - При \( x=0 \): \[ y=8 \cdot 0 - 4 = -4 \] Точка: \((0, -4)\). - При \( x=1 \): \[ y=8 \cdot 1 - 4 = 8 - 4 = 4 \] Точка: \((1, 4)\). - При \( x=-1 \): \[ y=8 \cdot (-1) - 4 = -8 - 4 = -12 \] Точка: \((-1, -12)\). - При \( x=2 \): \[ y=8 \cdot 2 - 4 = 16 - 4= 12 \] Точка: \((2, 12)\). - При \( x=-2 \): \[ y=8 \cdot (-2) - 4 = -16 - 4 = -20 \] Точка: \((-2, -20)\). ### Итоговые точки: - \((0, -4)\) - \((1, 4)\) - \((-1, -12)\) - \((2, 12)\) - \((-2, -20)\) --- ### Шаг 4. Как выглядит график - Он — прямая линия, проходящая через эти точки. - У наклона \( k=8 \) есть сильная склонность к резкому росту. - Пересекает ось \( y \) в точке \(-4\). --- ### Итог: **График функции \( y=8x-4 \) — это прямая, которая проходит через точки, например: \((0,-4)\), \((1,4)\), \((-1,-12)\), \((2,12)\), и \((-2,-20)\).** График идет вверх слева направо, так как коэффициент при \( x \) положительный и достаточно большой. Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!