какие точки и какие значения будут у графика y=8x-4

Давайте разберем задачу пошагово.

Задача: определить, какие точки и какие значения принимает график функции \( y = 8x - 4 \).

Шаг 1. Что такое график функции?

График функции — это множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют уравнению функции. Для каждого значения \( x \) находится соответствующее значение \( y \).

Шаг 2. Стандартное уравнение — линейная функция

Данное уравнение — линейное вида \( y = kx + b \), где:

• \( k \) — наклон (то есть, насколько резко возрастает или убывает график при увеличении \( x \))
• \( b \) — значение \( y \), когда \( x=0 \) (пересечение с осью \( y \))

Для функции \( y=8x-4 \):

• \( k=8 \) — очень крутой наклон, график резко возрастает.
• \( b=-4 \) — точка пересечения с осью \( y \) при \( x=0 \).

Шаг 3. Какие точки лежат на графике?

Чтобы найти точки, возьмем несколько значений \( x \) и вычислим соответствующие \( y \).

Пример:

• При \( x=0 \): \[ y=8 \cdot 0 - 4 = -4 \] Точка: \((0, -4)\).

• При \( x=1 \): \[ y=8 \cdot 1 - 4 = 8 - 4 = 4 \] Точка: \((1, 4)\).

• При \( x=-1 \): \[ y=8 \cdot (-1) - 4 = -8 - 4 = -12 \] Точка: \((-1, -12)\).

• При \( x=2 \): \[ y=8 \cdot 2 - 4 = 16 - 4= 12 \] Точка: \((2, 12)\).

• При \( x=-2 \): \[ y=8 \cdot (-2) - 4 = -16 - 4 = -20 \] Точка: \((-2, -20)\).

Итоговые точки:

• \((0, -4)\)
• \((1, 4)\)
• \((-1, -12)\)
• \((2, 12)\)
• \((-2, -20)\)

Шаг 4. Как выглядит график

• Он — прямая линия, проходящая через эти точки.
• У наклона \( k=8 \) есть сильная склонность к резкому росту.
• Пересекает ось \( y \) в точке \(-4\).

Итог:

График функции \( y=8x-4 \) — это прямая, которая проходит через точки, например: \((0,-4)\), \((1,4)\), \((-1,-12)\), \((2,12)\), и \((-2,-20)\). График идет вверх слева направо, так как коэффициент при \( x \) положительный и достаточно большой.

Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!