Текст записан с помощью алфавита, состоящего из М символов= 64. Каждая страница текста содержит N слов=236, в среднем по S символов в каждом (с учётом пробелов)= 4. Применяется…
Текст записан с помощью алфавита, состоящего из М символов= 64. Каждая страница текста содержит N слов=236, в среднем по S символов в каждом (с учётом пробелов)= 4. Применяется равномерное кодирование, каждый символ кодирует-ся минимально возможным количеством бит. Сколько килобайт памяти нужно выделить для хранения Р страниц текста?
Давайте разберемся с задачей по частям и поэтапно вычислим необходимый объем памяти для хранения Р страниц текста.
Исходные данные:
- Размер алфавита: М = 64 символа
- Количество страниц: Р
- Количество слов на странице: N = 236
- Среднее количество символов в слове (учитывая пробелы): S = 4
- Кодирование с минимально возможным количеством бит на символ: что означает — каждый символ кодируется с помощью минимального количества бит, достаточного для представления всех символов алфавита.
Шаг 1: Определить количество бит на один символ
Мощность алфавита: \( M = 64 \).
Количество бит на символ определяется как минимальное число бит, необходимое для кодирования всех символов:
\[ b = \lceil \log_2 M \rceil \]
- \(\log_2 64 = 6\) (так как \(2^6 = 64\))
Следовательно,
\[ b = 6\, \text{бит} \]
Шаг 2: Определить количество символов на страницу
На каждую страницу у нас есть \(N = 236\) слов, а средняя длина слова (с учетом пробелов) — \(S = 4\) символа.
Общее количество символов на страницу:
\[ \text{Символы на страницу} = N \times S = 236 \times 4 = 944 \]
Шаг 3: Определить объем памяти на одну страницу
Количество битов для хранения одной страницы:
\[ \text{Биты на страницу} = \text{количество символов} \times \text{бит на символ} = 944 \times 6 = 5664\, \text{бит} \]
Переведем в байты:
\[ \text{Байты на страницу} = \frac{5664}{8} = 708\, \text{байт} \]
Шаг 4: Определить объем памяти для Р страниц
Общий объем памяти (в байтах):
\[ \text{Общий объем} = P \times 708\, \text{байт} \]
Переведем в килобайты:
\[ 1\, \text{КБ} = 1024\, \text{байт} \]
Следовательно,
\[ \boxed{ \text{КБ} = \frac{P \times 708}{1024} } \]
Итоговая формула для ответа:
\[ \boxed{ \text{Память (КБ)} = \frac{708 \times P}{1024} } \]
Если нужно, можно оставить ответ в виде формулы или подставить конкретное значение P.
Если есть дополнительные параметры или нужно конкретное число, сообщите, я помогу с расчетом!
