Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором - строчная латинская буква,…
Петя придумывает пароль для своего компьютера. Решено, что пароль будет состоять из 4 символов: на первом месте - заглавная латинская буква, на втором - строчная латинская буква, на третьем месте - цифра и на четвертом - знак препинания. Сколько возможных комбинаций пароля может составить Петя, если на выбор у него: 12 заглавных букв; 10 строчных букВ; 5 цифр; 7 знаков препинания?
Давайте подробно разберем задачу и посчитаем, сколько всего возможных паролей может составить Петя.
Шаг 1. Определим возможные варианты для каждого символа пароля:
- Первый символ — заглавная латинская буква: 12 вариантов
- Второй символ — строчная латинская буква: 10 вариантов
- Третий символ — цифра: 5 вариантов
- Четвертый символ — знак препинания: 7 вариантов
Шаг 2. Рассчитаем общее число вариантов.
Для каждого из выбранных вариантов, чтобы получить общее количество комбинаций, нужно перемножить число вариантов для каждого места:
Общее число вариантов = (число вариантов для первого символа) × (для второго) × (для третьего) × (для четвертого).
Подставляем значения:
12 × 10 × 5 × 7
Шаг 3. Выполняем умножение:
12 × 10 = 120
120 × 5 = 600
600 × 7 = 4200
Ответ: Петя может составить 4200 различных паролей.
