Давайте разберёмся с задачей по порядку и подробно, чтобы понять, как найти массу стекла, если в нём содержится 23,4 кг кальция.
Шаг 1. Анализ задачи
Нам даны:
- Молекулярная формула состава стекла, которая включает соединение оксидов калия и кальция, а также силициума.
- Масса кальция в стекле — 23,4 кг.
- Нужно определить общую массу стекла (в кг).
Молекулярная формула стекла — это: ( \text{K}_2 \text{O} \times 2 ), ( \text{CaO} \times 6 ), и также присутствует силициум — ( \text{SiO}_2 ), общее число молекул — 14.
Из текста можно понять, что формула после упоминания — это примерно:
( 2 \text{K}_2 \text{O} + 6 \text{CaO} + 6 \text{SiO}_2 ). (Общее число — 14 молекул, видно, что это, вероятно, так).
Для удобства лучше записать в виде:
- Калий оксид (( \text{K}_2 \text{O} ))
- Кальций оксид (( \text{CaO} ))
- Оксид кремния (( \text{SiO}_2 ))
Общий молекулярный состав:
[ 2 \text{K}_2 \text{O} + 6 \text{CaO} + 6 \text{SiO}_2 ]
Общая масса этого состава — это переменная, которую надо найти.
Шаг 2. Расчёт молекулярных масс
Найдем молекулярные массы компонентов:
( \text{K}_2 \text{O} ):
- K: 39 г/моль
- O: 16 г/моль
- ( 2 \times 39 + 16 = 78 + 16 = 94 ) г/моль
( \text{CaO} ):
- Ca: 40 г/моль
- O: 16 г/моль
- ( 40 + 16 = 56 ) г/моль
( \text{SiO}_2 ):
- Si: 28 г/моль
- O: 16 г/моль
- ( 28 + 2 \times 16 = 28 + 32 = 60 ) г/моль
Шаг 3. Рассчитаем массу каждого компонента в составе
Общая молекулярная масса составной части:
[ 188 + 336 + 360 = 884 \text{ г/моль} ]
Общее число — 14 молекул — просто уточнение, что формула включает эти числа в соотношении.
Шаг 4. Определим содержимое кальция в молекуле
Кальций входит только в ( \text{CaO} ):
- Масса ( \text{Ca} ) равна 40 г/моль.
- В формуле 6 ( \text{CaO} ), значит масса кальция на одно «брутто»-соединение:
[ 6 \times 40 = 240 \text{ г} ]
Общая масса этого состава — 884 г, ( 240 \text{ г} ) — масса кальция.
Проблема: поскольку в задаче говорится, что "в стекле содержится 23,4 кг кальция", нужно понять, сколько таких "частиц" этого вещества в общем стекле, чтобы найти его массу.
Шаг 5. Количество молекул кальция в стекле
Соотношение масс:
- Масса кальция в составе — ( 240 ) г на эталонную «часть» состава.
Общее количество кальция:
[ \text{Количество} = \frac{23400}{240} = 97.5 ]
Это число говорит, сколько "стандартных" единиц состава по нашему расчету содержится в стекле.
Шаг 6. Итоговая масса всего стекла
Масса всего стекла:
[ \text{Масса} = 97.5 \times \text{масса одного состава} ]
Масса одного состава — это 884 г (по молекулярным массам). Так как мы ищем массу стекла:
[ 97.5 \times 884, \text{г} \approx 86265, \text{г} ]
Переводим в кг:
[ 86265, \text{г} / 1000 = 86.265, \text{кг} ]
Это примерно 86 кг.
Ответ: время запишем целым числом — 86 кг
ИТОГ: Масса стекла — примерно 86 кг.
Если нужно — могу объяснить подробнее любой шаг!