Мальчик истратил на подарок маме 50% своих сбережений, а на подарок бабушке 60% остатка. После покупок у него осталось 8 рублей. Сколько денег было у мальчика?

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Шаг 1: Обозначим исходную сумму сбережений мальчика** Пусть у мальчика было изначально \( x \) рублей. **Шаг 2: Расчет после покупки подарка маме** Мальчик потратил 50% своих сбережений на подарок маме, значит он потратил \[ 0.5x \] рублей. Остаток после покупки маме: \[ x - 0.5x = 0.5x \] **Шаг 3: Расчет после покупки подарка бабушке** На подарок бабушке он потратил 60% оставшихся денег, то есть \[ 0.6 \times 0.5x = 0.3x \] рублей. Остаток после покупки бабушке: \[ 0.5x - 0.3x = 0.2x \] **Шаг 4: Остаток денег** По условию, после всех покупок у мальчика осталось 8 рублей. Мы получили, что остаток равен \( 0.2x \), поэтому: \[ 0.2x = 8 \] **Шаг 5: Решение уравнения** Найдем \( x \): \[ x = \frac{8}{0.2} = 8 \times 5 = 40 \] **Ответ:** У мальчика было **40 рублей** изначально. --- Если нужно более подробно объяснить каждое действие или есть вопросы, я с радостью помогу!