мальчик истратил на подарок маме 50% своих сбережений, а на подарок бабушке 60% остатка. После покупок у него осталось 8 рублей. Сколько денег было у мальчика?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим исходную сумму сбережений мальчика
Пусть у мальчика было изначально \( x \) рублей.

Шаг 2: Расчет после покупки подарка маме
Мальчик потратил 50% своих сбережений на подарок маме, значит он потратил
\[ 0.5x \] рублей.
Остаток после покупки маме:
\[ x - 0.5x = 0.5x \]

Шаг 3: Расчет после покупки подарка бабушке
На подарок бабушке он потратил 60% оставшихся денег, то есть
\[ 0.6 \times 0.5x = 0.3x \] рублей.
Остаток после покупки бабушке:
\[ 0.5x - 0.3x = 0.2x \]

Шаг 4: Остаток денег
По условию, после всех покупок у мальчика осталось 8 рублей. Мы получили, что остаток равен \( 0.2x \), поэтому:
\[ 0.2x = 8 \]

Шаг 5: Решение уравнения
Найдем \( x \):
\[ x = \frac{8}{0.2} = 8 \times 5 = 40 \]

Ответ:
У мальчика было 40 рублей изначально.

Если нужно более подробно объяснить каждое действие или есть вопросы, я с радостью помогу!