Для решения уравнения (1010_2 + X_8 = 53_{10}), сначала переведём всё в десятичную систему, чтобы было проще работать.
Шаг 1. Переводим (1010_2) из двоичной системы в десятичную:
Двоичное число (1010_2) — это:
[
1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0
]
[
= 8 + 0 + 2 + 0 = 10
]
Шаг 2. Запишем уравнение в десятичной системе:
[
10 + X_8 = 53
]
Нужно найти (X_8), то есть число в восьмеричной системе. Тогда:
[
X_8 = 53 - 10 = 43
]
Шаг 3. Переведём число 43 из десятичной системы в восьмеричную:
Делим число 43 на 8:
[
43 \div 8 = 5 \text{ (частное)}, \text{ остаток } 3
]
Записываем остаток слева:
[
43_{10} = 53_8
]
(так как 5 и 3 — цифры восьмеричной системы).
Ответ:
[
\boxed{X_8 = 53_8}
]
или просто число в восьмеричной системе: 53
Если нужно ввести число без деления и объяснений, то правильное значение (X) — 53 (в восьмеричной системе).
