Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять, за какое время будет израсходован медный анод при электролизе раствора медного купороса.
Дано:
- Размер анода: 60 мм × 12 мм × 10 мм
- Ток: 10 А
- Раствор: медный купорос (CuSO₄)
Шаг 1: Определение массы анода
Чтобы понять, сколько меди будет израсходовано, нужно определить его массу.
Переведём размеры анода в сантиметры:
- 60 мм = 6 см
- 12 мм = 1.2 см
- 10 мм = 1 см
Объём анода:
[
V = 6 \times 1.2 \times 1 = 7.2 \text{ см}^3
]
Плотность меди (\rho \approx 8.92 \text{ г/см}^3).
Масса анода:
[
m = V \times \rho = 7.2 \times 8.92 \approx 64.2 \text{ г}
]
Шаг 2: Определение количества электричества для полного растворения анода
Меди из анода будет растворяться при электролизе. Для этого нужно знать, сколько электричества потребуется для растворения 64.2 г меди.
Молярная масса меди:
[
M_{Cu} = 63.5 \text{ г/моль}
]
Количество молей меди:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{64.2}{63.5} \approx 1.01 \text{ моль}
]
В реакции анода:
[
\text{Cu (твёрдое)} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^-
]
Каждая моля меди отдает 2 электрона.
Общее количество электричества (количество кулон для растворения всей меди):
[
Q = n \times z \times F
]
где:
- (z=2) — число электронов на атом меди
- (F=96485, \text{Кл/моль}) — константа Фарадея
Тогда:
[
Q = 1.01 \times 2 \times 96485 \approx 194,000, \text{Кл}
]
Шаг 3: Расчёт времени
Зная, что:
[
Q = I \times t
]
где (I = 10, \text{А})
посчитаем время:
[
t = \frac{Q}{I} = \frac{194000}{10} = 19,400, \text{с}
]
Итог:
Медный анод длиной 6 см, шириной 1.2 см и толщиной 1 см при токе 10 А полностью растворится примерно за 19 400 секунд, что равно:
[
\frac{19,400}{3600} \approx 5.39, \text{часов}
]
Ответ:
Медный анод будет израсходован примерно за 5.4 часа при токе 10 А.
