За сколько времени будет израсходован медный анод размером 60x12x10мм при электролизе раствора медного купороса, если в ванне течёт ток 10 А
Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять, за какое время будет израсходован медный анод при электролизе раствора медного купороса.
Дано:
- Размер анода: 60 мм × 12 мм × 10 мм
- Ток: 10 А
- Раствор: медный купорос (CuSO₄)
Шаг 1: Определение массы анода
Чтобы понять, сколько меди будет израсходовано, нужно определить его массу.
Переведём размеры анода в сантиметры:
- 60 мм = 6 см
- 12 мм = 1.2 см
- 10 мм = 1 см
Объём анода:
\[ V = 6 \times 1.2 \times 1 = 7.2 \text{ см}^3 \]
Плотность меди \(\rho \approx 8.92 \text{ г/см}^3\).
Масса анода:
\[ m = V \times \rho = 7.2 \times 8.92 \approx 64.2 \text{ г} \]
Шаг 2: Определение количества электричества для полного растворения анода
Меди из анода будет растворяться при электролизе. Для этого нужно знать, сколько электричества потребуется для растворения 64.2 г меди.
Молярная масса меди:
\[ M_{Cu} = 63.5 \text{ г/моль} \]
Количество молей меди:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{64.2}{63.5} \approx 1.01 \text{ моль} \]
В реакции анода:
\[ \text{Cu (твёрдое)} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^- \]
Каждая моля меди отдает 2 электрона.
Общее количество электричества (количество кулон для растворения всей меди):
\[ Q = n \times z \times F \]
где:
- \(z=2\) — число электронов на атом меди
- \(F=96485\, \text{Кл/моль}\) — константа Фарадея
Тогда:
\[ Q = 1.01 \times 2 \times 96485 \approx 194,000\, \text{Кл} \]
Шаг 3: Расчёт времени
Зная, что:
\[ Q = I \times t \]
где \(I = 10\, \text{А}\)
посчитаем время:
\[ t = \frac{Q}{I} = \frac{194000}{10} = 19,400\, \text{с} \]
Итог:
Медный анод длиной 6 см, шириной 1.2 см и толщиной 1 см при токе 10 А полностью растворится примерно за 19 400 секунд, что равно:
\[ \frac{19\,400}{3600} \approx 5.39\, \text{часов} \]
Ответ:
Медный анод будет израсходован примерно за 5.4 часа при токе 10 А.
