222×222

Давайте решим задачу 222 × 222 и я подробно объясню каждый шаг. ### Решение задачи 222 × 222 **Шаг 1: Запись задачи** \[ 222 \times 222 \] Можно представить, что это \( 222 \times (200 + 22) \) — разложим одну из множителей для удобства. --- **Шаг 2: Раскройте скобки (распределительное свойство)** \[ 222 \times 222 = 222 \times (200 + 22) = 222 \times 200 + 222 \times 22 \] Теперь нужно найти оба произведения. --- **Шаг 3: Вычисляем \( 222 \times 200 \)** - Произведение \( 222 \times 200 \): Можно упростить, заметив, что \( 200 = 2 \times 100 \). \[ 222 \times 200 = 222 \times 2 \times 100 \] Вычислим \( 222 \times 2 \): \[ 222 \times 2 = 444 \] Тогда: \[ 444 \times 100 = 44\,400 \] **Ответ на первый кусок:** 44 400. --- **Шаг 4: Вычисляем \( 222 \times 22 \)** - Используем прямое умножение или или разложение: \[ 222 \times 22 \] Разложим 22 как \( 20 + 2 \): \[ 222 \times 20 + 222 \times 2 \] Вычислим каждое: - \( 222 \times 20 = 222 \times 2 \times 10 = 444 \times 10 = 4 440 \) - \( 222 \times 2 = 444 \) Теперь сложим оба результата: \[ 4 440 + 444 = 4 884 \] **Ответ на второй кусок:** 4 884. --- **Шаг 5: Объединяем результаты** \[ 222 \times 222 = 44 400 + 4 884 = \boxed{49 284} \] --- ### Итог: **Ответ:** **49 284** Если есть необходимость, я могу пояснить еще более подробно каждый шаг.