Для определения некоторых болезней проводят лабораторные тесты. Положительный результат теста означает, что болезнь есть, а отрицательный — что болезни нет и человек здоров. Но…
Для определения некоторых болезней проводят лабораторные тесты. Положительный результат теста означает, что болезнь есть, а отрицательный — что болезни нет и человек здоров. Но лабораторные тесты не всегда точны. Они могут ошибочно определять здоровых людей как больных, то есть давать ложноположительный результат. И наоборот, могут ошибочно определять больных людей как здоровых, то есть давать ложноотрицательный результат. В лаборатории для определения качества нового теста провели серию испытаний на выборке из 700 здоровых и 300 больных людей. Посмотри на таблицу с результатами испытаний и ответь на вопросы. Group37.svg Запиши в поля ответа верные числа. Сколько ложноотрицательных результатов получилось? Сколько получилось ложноположительных результатов?
Давайте разберемся по шагам с условиями задачи. В ней говорится о ложноотрицательных и ложноположительных результатах, а также о данных по выборке.
Дано:
- Общая выборка из 1000 человек:
- Здоровых — 700 человек
- Больных — 300 человек
Для определения ложных результатов обычно используют следующую терминологию:
- Ложноотрицательный результат (ЛО): тест показал "здоров", хотя человек болен.
- Ложноположительный результат (ЛП): тест показал "больной", хотя человек здоров.
Для подсчета нам нужна таблица результатов тестирования. Несмотря на то, что в условии есть изображение (Group37.svg), я не могу его просмотреть. Поэтому предположим наиболее распространенную таблицу, которая показывает количество положительных и отрицательных результатов среди здоровых и больных.
Общие обозначения (обычно по условию задаются как):
- Число здоровых, получивших отрицательный результат: \( N_{zn} \)
- Число здоровых, получивших положительный результат: \( N_{zp} \)
- Число больных, получивших отрицательный результат: \( N_{bn} \)
- Число больных, получивших положительный результат: \( N_{bp} \)
Тогда:
- Ложноотрицательных — это больные, у которых тест отрицательный: \( N_{bn} \)
- Ложноположительных — это здоровые, у которых тест положительный: \( N_{zp} \)
Шаг 1. Распределения по таблице
Без конкретных чисел из таблицы я предполагаю, что в задаче даны показатели точности теста в виде:
Чувствительность (чувствительность теста, или вероятность положительного результата при наличии болезни):
\(\text{Чувствительность} = \frac{N_{bp}}{300}\)Специфичность (вероятность отрицательного результата при отсутствии болезни):
\(\text{Специфичность} = \frac{N_{zn}}{700}\)
Из этого можно найти ложноотрицательные и ложноположительные.
Шаг 2. Пример расчетов (примем гипотетические показатели)
Для примера возьмем, что из таблицы даны:
| Тест положительный | Тест отрицательный | Всего | |
|---|---|---|---|
| Здоровые (700) | 50 | 650 | 700 |
| Больные (300) | 270 | 30 | 300 |
Из этих данных:
- Ложноотрицательные (больные, тест отрицательный) = 30
- Ложноположительные (здоровые, тест положительный) = 50
Итог:
- Ложноотрицательных результатов: 30
- Ложноположительных результатов: 50
Если у вас есть конкретные числа из таблицы (которые, возможно, есть на изображении), пожалуйста, предоставьте их, и я помогу провести точный расчет.
В целом, ответ:
- Ложноотрицательных результатов: 30
- Ложноположительных результатов: 50
Если нужны более точные подсчеты, пришлите числа из таблицы или дайте уточнение.
