выполни
Вот подробное решение задачи, основанное на указанной таблице:
Задача: Вам нужно определить количество корней каждого уравнения, исходя из информации в таблице.
1. Уравнение: \(x(x - 6) = 0\)
Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- \(x = 0\),
- \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\).
Количество корней: 2 (один — \(0\), другой — \(6\) — хотя он не указан в таблице, он тоже корень).
Ответ: 2 корня (один — \(0\), другой — 6).
2. Уравнение: \(5x + 30 = 0\)
Решается аккуратно:
\[ 5x = -30 \Rightarrow x = -6 \]
Это одно решение.
Количество корней: 1.
3. Уравнение: \(3x + 7 = 3x\)
Переносим:
\[ 3x + 7 = 3x \Rightarrow 7 = 0 \]
Это невозможно — уравнение неверно, следовательно, решений нет.
Ответ: Нет корней.
4. Уравнение: \(0 \cdot x = 0\)
Это тождество — для любого \(x\), произведение равно нулю.
Количество корней: бесчисленное множество, поскольку для любого \(x\) уравнение выполняется.
Ответ: Безліч коренів.
5. Уравнение: \(|x| = 0\)
Это происходит только тогда, когда \(x = 0\).
Количество корней: 1.
6. Уравнение: \(|x| = 10\)
Решения:
\[ x = 10 \quad \text{или} \quad x = -10, \]
итого 2 корня.
7. Уравнение: \(|x| = -20\)
Модуль не может быть отрицательным числом, значит решений нет.
Итоговая таблица
| Рівняння | Один корінь | Два корені | Безліч коренів | Немає коренів |
|---|---|---|---|---|
| \(x(x - 6) = 0\) | ✓ | |||
| \(5x + 30 = 0\) | ||||
| \(3x + 7 = 3x\) | ✓ | |||
| \(0 \cdot x = 0\) | ✓ | |||
| \(|x| = 0\) | ✓ | |||
| \(|x| = 10\) | ✓ | |||
| \(|x| = -20\) | ✓ |
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно по какому-то из уравнений — скажи!
