Выполни

Вот подробное решение задачи, основанное на указанной таблице: Задача: Вам нужно определить количество корней каждого уравнения, исходя из информации в таблице. --- ### 1. Уравнение: \(x(x - 6) = 0\) Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: - \(x = 0\), - \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\). **Количество корней:** 2 (один — \(0\), другой — \(6\) — хотя он не указан в таблице, он тоже корень). **Ответ:** 2 корня (один — \(0\), другой — 6). --- ### 2. Уравнение: \(5x + 30 = 0\) Решается аккуратно: \[ 5x = -30 \Rightarrow x = -6 \] Это одно решение. **Количество корней:** 1. --- ### 3. Уравнение: \(3x + 7 = 3x\) Переносим: \[ 3x + 7 = 3x \Rightarrow 7 = 0 \] Это невозможно — уравнение неверно, следовательно, решений нет. **Ответ:** Нет корней. --- ### 4. Уравнение: \(0 \cdot x = 0\) Это тождество — для любого \(x\), произведение равно нулю. **Количество корней:** бесчисленное множество, поскольку для любого \(x\) уравнение выполняется. **Ответ:** Безліч коренів. --- ### 5. Уравнение: \(|x| = 0\) Это происходит только тогда, когда \(x = 0\). **Количество корней:** 1. --- ### 6. Уравнение: \(|x| = 10\) Решения: \[ x = 10 \quad \text{или} \quad x = -10, \] итого 2 корня. --- ### 7. Уравнение: \(|x| = -20\) Модуль не может быть отрицательным числом, значит решений нет. --- --- ### Итоговая таблица | Рівняння | Один корінь | Два корені | Безліч коренів | Немає коренів | |----------------------|-------------|------------|--------------|--------------| | \(x(x - 6) = 0\) | | ✓ | | | | \(5x + 30 = 0\) | | | | | | \(3x + 7 = 3x\) | | | | ✓ | | \(0 \cdot x = 0\) | | | ✓ | | | \(|x| = 0\) | ✓ | | | | | \(|x| = 10\) | | ✓ | | | | \(|x| = -20\) | | | | ✓ | --- Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно по какому-то из уравнений — скажи!