В 4. Абсд вписана окружность. Знаешь что, а б. Равно 2. Ц д равно 12. Найдите периметр четырёхугольника абцд

Давайте разберем данную задачу пошагово. Итак, у нас есть четырёхугольник АБЦД, в который вписана окружность. Из условия известно:

• АБ = 2
• ЦД = 12
• Вписана окружность (то есть четырёхугольник является вписанным)

Нам нужно найти периметр четырёхугольника АБЦД.

Шаг 1. Свойства вписанного четырёхугольника

Вписанный четырёхугольник обладает важным свойством: сумма противоположных сторон равна. То есть:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Обозначим:

• \(AB = a = 2\)
• \(CD = c = 12\)

Тогда по свойству:

\[ a + c = b + d \]

где:

• \(b = BC\)
• \(d = AD\)

Нам нужно найти \(a + b + c + d\) — периметр.

Из свойства: \[ a + c = b + d \]

подставляем известные значения: \[ 2 + 12 = b + d \Rightarrow 14 = b + d \]

Шаг 2. Найти суммарный периметр

Периметр (обозначим \(P\)) равен:

\[ P = a + b + c + d \]

Используем найденное выражение \(b + d = 14\), тогда:

\[ P = a + c + (b + d) = 2 + 12 + 14 = 28 \]

Ответ:

Периметр четырёхугольника АБЦД равен 28.