В 4. Абсд вписана окружность. Знаешь что, а б. Равно 2. Ц д равно 12. Найдите периметр четырёхугольника абцд

Давайте разберем данную задачу пошагово. Итак, у нас есть четырёхугольник АБЦД, в который вписана окружность. Из условия известно: - **АБ** = 2 - **ЦД** = 12 - Вписана окружность (то есть четырёхугольник является вписанным) Нам нужно найти периметр четырёхугольника АБЦД. --- ### Шаг 1. Свойства вписанного четырёхугольника Вписанный четырёхугольник обладает важным свойством: сумма противоположных сторон равна. То есть: \[ AB + CD = BC + AD \] Обозначим: - \(AB = a = 2\) - \(CD = c = 12\) Тогда по свойству: \[ a + c = b + d \] где: - \(b = BC\) - \(d = AD\) Нам нужно найти \(a + b + c + d\) — периметр. Из свойства: \[ a + c = b + d \] подставляем известные значения: \[ 2 + 12 = b + d \Rightarrow 14 = b + d \] --- ### Шаг 2. Найти суммарный периметр Периметр (обозначим \(P\)) равен: \[ P = a + b + c + d \] Используем найденное выражение \(b + d = 14\), тогда: \[ P = a + c + (b + d) = 2 + 12 + 14 = 28 \] --- ### **Ответ:** **Периметр четырёхугольника АБЦД равен 28.**