Слили 20 г 8 %-го раствора и 36,32 мл (ρ = 1,1014 г/см3) 12 %-го раствора хлорида кальция. Вычислите массовую долю воды в полученном растворе. Ответ запишите в процентах и…
Слили 20 г 8 %-го раствора и 36,32 мл (ρ = 1,1014 г/см3) 12 %-го раствора хлорида кальция. Вычислите массовую долю воды в полученном растворе. Ответ запишите в процентах и округлите до сотых.
Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Масса 8%-го раствора: 20 г
- Объем 12%-го раствора: 36,32 мл
- Плотность 12%-го раствора: 1,1014 г/см³
Требуется найти массовую долю воды в полученном растворе.
Шаг 1. Найдём массу 12%-го раствора
Объем раствор — 36,32 мл, плотность — 1,1014 г/см³:
\[ m_2 = \text{объем} \times \text{плотность} = 36,32 \text{ мл} \times 1,1014 \text{ г/мл} \approx 36,32 \times 1,1014 \]
Рассчитаем:
\[ m_2 \approx 36,32 \times 1,1014 \approx 40,03 \text{ г} \]
Шаг 2. Определим массу dissolved кальция хлорида в каждом растворе
Для 8%-го раствора:
Масса растворенного вещества — 8% от массы раствора:
\[ m_{\text{CaCl}_2,1} = 0,08 \times 20 \text{ г} = 1,6 \text{ г} \]
Для 12%-го раствора:
Масса растворенного вещества:
\[ m_{\text{CaCl}_2,2} = 0,12 \times 40,03 \text{ г} \approx 4,80 \text{ г} \]
Шаг 3. Найдём остаток воды в каждом растворе
Масса воды — разница между всей массой раствора и массой растворенного вещества.
В 8%-м растворе:
\[ m_{\text{воды},1} = 20 - 1,6 = 18,4 \text{ г} \]В 12%-м растворе:
\[ m_{\text{воды},2} = 40,03 - 4,80 \approx 35,23 \text{ г} \]
Шаг 4. Общая масса раствора после слияния
\[ m_{\text{итого}} = 20 + 40,03 \approx 60,03 \text{ г} \]
Общая масса растворенного вещества (CaCl₂):
\[ m_{\text{CaCl}_2, \text{всего}} = 1,6 + 4,80 = 6,4 \text{ г} \]
Общая масса воды:
\[ m_{\text{воды, всего}} = 18,4 + 35,23 \approx 53,63 \text{ г} \]
Шаг 5. Найдём массовую долю воды в итоговом растворе
Масса раствора — сумма масс воды и растворенного вещества:
\[ m_{\text{итого}} = 6,4 + 53,63 = 60,03 \text{ г} \]
Массовая доля воды:
\[ \omega_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{итого}}} \times 100\% = \frac{53,63}{60,03} \times 100\% \]
Рассчитаем:
\[ \omega_{\text{воды}} \approx 0,8932 \times 100\% = 89,32\% \]
Итеверное ответ:
Массовая доля воды в полученном растворе — примерно 89,32%.
