Смесь сухофруктов содержит 140 г изюма, 160 г кураги и некоторое количество чернослива. Известно, что изюм составляет 35 % смеси. Сколько граммов чернослива содержится в смеси?

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них. **Дано:** - Изюм: 140 г - Курага: 160 г - Чернослив: x г (неизвестное количество) - Изюм составляет 35% (0,35) всей смеси **Задача:** найти количество чернослива, то есть x г. --- ### Шаг 1. Выразим общую массу всей смеси Общая масса смеси: \[ \text{Масса смеси} = 140\,\text{г} + 160\,\text{г} + x\,\text{г} = 300 + x \] --- ### Шаг 2. Запишем условие о содержании изюма Из условия: \[ \frac{\text{Масса изюма}}{\text{Общая масса смеси}} = 0,35 \] Подставляем известные значения: \[ \frac{140}{300 + x} = 0,35 \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение Умножим обе части уравнения на \((300 + x)\): \[ 140 = 0,35 \times (300 + x) \] Раскроем скобки: \[ 140 = 0,35 \times 300 + 0,35 \times x \] Вычислим: \[ 0,35 \times 300 = 105 \] Тогда уравнение станет: \[ 140 = 105 + 0,35x \] Вычитаем 105 из обеих частей: \[ 140 - 105 = 0,35x \] \[ 35 = 0,35x \] Делим обе части на 0,35: \[ x = \frac{35}{0,35} \] \[ x = 100 \] ### Итог: **В смеси содержится 100 г чернослива.** --- ## Ответ: **100 граммов чернослива.**