Смесь сухофруктов содержит 140 г изюма, 160 г кураги и некоторое количество чернослива. Известно, что изюм составляет 35 % смеси. Сколько граммов чернослива содержится в смеси?

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них.

Дано:

• Изюм: 140 г
• Курага: 160 г
• Чернослив: x г (неизвестное количество)
• Изюм составляет 35% (0,35) всей смеси

Задача: найти количество чернослива, то есть x г.

Шаг 1. Выразим общую массу всей смеси

Общая масса смеси:
\[ \text{Масса смеси} = 140\,\text{г} + 160\,\text{г} + x\,\text{г} = 300 + x \]

Шаг 2. Запишем условие о содержании изюма

Из условия:
\[ \frac{\text{Масса изюма}}{\text{Общая масса смеси}} = 0,35 \]

Подставляем известные значения:
\[ \frac{140}{300 + x} = 0,35 \]

Шаг 3. Решим уравнение

Умножим обе части уравнения на \((300 + x)\):
\[ 140 = 0,35 \times (300 + x) \]

Раскроем скобки:
\[ 140 = 0,35 \times 300 + 0,35 \times x \]

Вычислим:
\[ 0,35 \times 300 = 105 \]

Тогда уравнение станет:
\[ 140 = 105 + 0,35x \]

Вычитаем 105 из обеих частей:
\[ 140 - 105 = 0,35x \]

\[ 35 = 0,35x \]

Делим обе части на 0,35:
\[ x = \frac{35}{0,35} \]

\[ x = 100 \]

Итог:

В смеси содержится 100 г чернослива.

Ответ: 100 граммов чернослива.