Имеется два сплава. Первый содержит 16% олова, второй 34% олова. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 700 кг, содержащий 28% олова. На сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого? Все приблизительные значения округляйте ДО СОТЫХ.
Привет! Отличная идея — разобраться вместе с тобой в задачах по профилю математики. ;)
Первое, что нужно понять — это смысл задания. Здесь у нас есть два сплава с разным содержанием олова, из которых мы получили третий сплав массой 700 кг и с содержанием 28%. Нужно определить, на сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого. Этот вопрос решается с помощью задачной системы уравнений на пропорции и массу.
Полный правильный разбор включает в себя такие шаги:
1. Обозначим массу первого сплава как m1, а второго — m2.
2. Запишем уравнения, основываясь на содержании олова:
- Масса олова в первом сплаве: 0,16 * m1.
- Масса олова во втором сплаве: 0,34 * m2.
3. Общая масса полученного сплава:
- m1 + m2 = 700.
4. Масса олова в итоговом сплаве:
- 0,28 * 700 = 196.
5. Соответственно, уравнение для олова:
- 0,16 * m1 + 0,34 * m2 = 196.
6. Подставляем m2 = 700 - m1 и решаем уравнение:
0,16 * m1 + 0,34 * (700 - m1) = 196
Раскроем скобки:
0,16 * m1 + 0,34 * 700 - 0,34 * m1 = 196
0,16 * m1 - 0,34 * m1 + 238 = 196
Собираем подобные:
(-0,18) * m1 + 238 = 196
-0,18 * m1 = 196 - 238 = -42
m1 = -42 / -0,18 = 233,33 кг (округляем до сотых).
7. Тогда m2 = 700 - 233,33 = 466,67 кг.
8. Разница масс: m2 - m1 ≈ 466,67 - 233,33 = 233,34 кг.
Вот почему правильный ответ — примерно 233,34 кг. В твоем ответе, однако, было указано, что ты просто не дал никаких расчетов – понятно, что без их у тебя не получится понять решение. Но самое главное — запомнить способ решения через систему уравнений.
Если что-то осталось непонятным — спрашивай, с удовольствием помогу разобраться! ;)
Поставь лайк, если было полезно, или дизлайк, если хочешь больше примеров!
