"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся вместе. Итак, ты решил, что угол B равен 51 градусу. А правильный ответ — 108 градусов. Значит, в чём тут ошибка?
В решении указано, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. По теореме о вписанных углах, этот угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга ADC — это сумма дуг AD и DC, которая равна 71° + 145° = 216°. Делим эту сумму пополам — получается 108°, что и есть правильный ответ.
Ты допустил ошибку, потому что посчитал угол B равным 51°, скорее всего, неправильно определил дугу или неправильно применил правило о вписанных углах. Чтобы решить правильно, нужно запомнить, что вписанный угол — это половина соответствующей ему дуги на окружности.
Если бы ты хотел получить 51°, то, например, ты ошибочно посчитал дугу, на которую он опирается, или неправильно разделил сумму дуг. Всё-таки важно помнить, что угол B — это половина дуги ADC.
Постарайся запомнить, что для вписанных углов важно определить правильную дугу и делить её пополам.
Если нравится мой разбор — поставь лайк или дизлайк!
