"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного…
"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 [Вперёд 6 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 25, а твой — "С".
Итак, сначала кратко объясню, как решается эта задача:
- Начинаем с положения (0,0), угол 90° (вдоль оси Y вверх).
- Повторяем 4 раза команды: "Вперёд 6" и "Направо 90".
- Первая команда: перемещение на 6 единиц вперёд по текущему направлению.
- Вторая команда: поворот на 90° по часовой стрелке.
Проходя этот цикл 4 раза, черепаха пройдёт по окрестности квадрата со стороной 6, и вернётся в исходную точку (0,0), при этом нарисует контур квадрата.
Теперь, по сути, после выполнения всех 4 повторений у нас будет квадрат со сторонами 6, координаты его вершин: (0,0), (6,0), (6,6), (0,6).
Следовательно, внутри этого квадрата — точки с целочисленными координатами, которые лежат внутри области. Площадь квадрата 6×6=36.
Количество точек с целочисленными координатами внутри — это все точки, которые не на границе, а внутри квадрата. Генерал формулы для подсчёта внутренних точек — это (N-1)×(N-1), где N — длина стороны, если считать точки по внутренним координатам (без границ).
Но важно учитывать, что в задаче говорится, что точки на границе не считаются. В этом случае, внутри квадрата со стороной 6, расположены точки с координатами: (x,y), где x и y — целые числа, от 1 до 5 включительно. Значит, внутренние точки — это (5×5)=25.
Вот почему правильный ответ — 25.
Ты ответил "С", я так понимаю, по какой-то обозначенной в задаче системе, или просто по выбору варианта. Важно для экзамена уметь самостоятельно находить ответ.
Постарался объяснить ясно, почему именно 25 — так устроен подсчёт точек внутри квадрата.
Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком, и я буду рад помогать дальше!
