Конечно! Сейчас я подробно расскажу, как решить уравнение 2x - 15 = 3x - 7, чтобы понять весь процесс.
Шаг 1: Записать уравнение
Имеется уравнение:
[ 2x - 15 = 3x - 7 ]
Шаг 2: Собрать все слагаемые с (x) в одну сторону, а числа — в другую
Для этого нужно избавиться от одного из членов с (x). Давайте перенесем (3x) в левую сторону или (2x) — в правую. Обычно проще отнять или прибавить одинаковые выражения с обеих сторон.
Выберем, например, вычесть (2x) из обеих частей уравнения:
[ 2x - 15 - 2x = 3x - 7 - 2x ]
Это даёт:
[ -15 = x - 7 ]
Шаг 3: Оставить уравнение с одной переменной
Теперь у нас есть:
[ -15 = x - 7 ]
Шаг 4: Решить уравнение относительно (x)
Чтобы найти (x), нужно избавиться от числа (-7) с правой стороны. Для этого прибавим 7 к обеим сторонам:
[ -15 + 7 = x - 7 + 7 ]
Результат:
[ -8 = x ]
Итог:
[
\boxed{
x = -8
}
]
Проверка решения:
Подставим значение (x = -8) обратно в исходное уравнение:
[ 2(-8) - 15 = 3(-8) - 7 ]
Посчитаем левую часть:
[ -16 - 15 = -31 ]
Правую часть:
[ -24 - 7 = -31 ]
Обе части равны, значит решение верное.
Итог:
Ответ: (\boxed{x = -8})
Если что-то осталось непонятным, я с радостью расскажу подробнее!
