2x-15=3x-7

Конечно! Сейчас я подробно расскажу, как решить уравнение 2x - 15 = 3x - 7, чтобы понять весь процесс.

Шаг 1: Записать уравнение

Имеется уравнение: \[ 2x - 15 = 3x - 7 \]

Шаг 2: Собрать все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую

Для этого нужно избавиться от одного из членов с \(x\). Давайте перенесем \(3x\) в левую сторону или \(2x\) — в правую. Обычно проще отнять или прибавить одинаковые выражения с обеих сторон.

Выберем, например, вычесть \(2x\) из обеих частей уравнения: \[ 2x - 15 - 2x = 3x - 7 - 2x \] Это даёт: \[ -15 = x - 7 \]

Шаг 3: Оставить уравнение с одной переменной

Теперь у нас есть: \[ -15 = x - 7 \]

Шаг 4: Решить уравнение относительно \(x\)

Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от числа \(-7\) с правой стороны. Для этого прибавим 7 к обеим сторонам: \[ -15 + 7 = x - 7 + 7 \] Результат: \[ -8 = x \]

Итог:

\[ \boxed{ x = -8 } \]

Проверка решения:

Подставим значение \(x = -8\) обратно в исходное уравнение: \[ 2(-8) - 15 = 3(-8) - 7 \] Посчитаем левую часть: \[ -16 - 15 = -31 \] Правую часть: \[ -24 - 7 = -31 \] Обе части равны, значит решение верное.

Итог:

Ответ: \(\boxed{x = -8}\)

Если что-то осталось непонятным, я с радостью расскажу подробнее!