Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить объем газа при нормальных условиях.
Дано:
- Температура ( T_1 = 50^\circ C )
- Давление ( P_1 = 1,8 \times 10^5 , \text{Па} )
- Объем ( V_1 = 0,5 , \text{м}^3 )
Цель:
Найти объем газа ( V_2 ) при нормальных условиях, то есть при:
- температуре ( T_2 = 0^\circ C = 273, \text{К} )
- давлении ( P_2 = 1{,}0 \times 10^5 ,\text{Па} )
Используем закон Бойля — Мариотта и закон Гей-Люсса (или более общий — уравнение состояния идеального газа)
Поскольку у нас изменяются и температура, и давление, правильнее применить уравнение состояния идеального газа:
[
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
]
Из этого уравнения выразим ( V_2 ):
[
V_2 = V_1 \times \frac{P_1}{P_2} \times \frac{T_2}{T_1}
]
Расчёт:
- Переведём температуру ( T_1 ) в Кельвины:
[
T_1 = 50^\circ C = 50 + 273 = 323, \text{К}
]
- Подставим все значения:
[
V_2 = 0{,}5 \times \frac{1,8 \times 10^5}{1 \times 10^5} \times \frac{273}{323}
]
- Посчитаем коэффициенты:
[
V_2 = 0{,}5 \times 1{,}8 \times \frac{273}{323}
]
[
V_2 = 0{,}5 \times 1{,}8 \times 0{,}845
]
- Произведём вычисление:
[
V_2 \approx 0{,}5 \times 1{,}8 \times 0{,}845 = 0{,}5 \times 1{,}52 \approx 0,76, \text{м}^3
]
Ответ:
Объём газа при нормальных условиях составляет примерно 0,76 м³.
Если есть ещё вопросы, с радостью помогу!
