Два экскаватора выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько нужно экскаваторов чтобы за 8 часов выкопать 8 метров канавы?

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• 2 экскаватора выкопают 2 метра за 2 часа.

Что нужно найти:

• Сколько экскаваторов потребуется, чтобы за 8 часов выкопать 8 метров канавы?

Шаг 1: Определим производительность одного экскаватора

Рассмотрим первую ситуацию:

• 2 экскаватора за 2 часа выкопали 2 метра.

Общая работа (объём вырытой канавы) за первую задачу — 2 метра за 2 часа при 2 экскаваторах.

Производительность всей группы за один час: \[ \text{Общая производительность за 2 часа} = 2 \text{ метра} \]

Отсюда: \[ \text{Производительность всей группы за 1 час} = \frac{2 \text{ метра}}{2} = 1 \text{ метр} \]

Значит, за один час 2 экскаватора вместе работают с производительностью 1 метр.

Теперь определим производительность одного экскаватора за час: \[ \text{Производительность одного экскаватора за час} = \frac{1 \text{ метр}}{2} = 0{,}5 \text{ метра} \]

Шаг 2: Рассчитаем необходимое число экскаваторов для других условий

Нам нужно выкопать 8 метров за 8 часов.

Общая требуемая производительность за 8 часов: \[ \frac{8 \text{ метров}}{8 \text{ часов}} = 1 \text{ метр в час} \]

Это означает, что совокупная производительность экскаваторов должна быть 1 метр в час.

Шаг 3: Посчитаем сколько экскаваторов нужно

Поскольку один экскаватор за час выкапывает 0,5 метра, то количество экскаваторов для достижения суммарной производительности 1 метр в час:

\[ \text{Количество экскаваторов} = \frac{\text{Требуемая производительность}}{\text{Производительность одного экскаватора}} = \frac{1}{0,5} = 2 \]

Ответ:

Нужно 2 экскаватора.

Если что-то осталось непонятным или нужны дополнительные объяснения — смело спрашивайте!