"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай разберемся с этим заданием. Итак, нам нужно найти высоту фонаря, зная рост человека, длину его тени и расстояние до фонаря. В задаче говорится, что человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, а его тень длиной 1 м.
Поступим по шагам:
Построим два треугольника: один — с фонарем и концом тени, другой — с человеком и его тенью. Эти треугольники подобны, потому что их углы совпадают (по условию): это основано на свойствах подобных треугольников, вызванных тенью и высотой.
Из подобия треугольников: отношение высоты фонаря к расстоянию от него до конца тени равно отношению высоты человека к длине его тени. То есть:
\[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{3.5 + 1} = \frac{2}{1} \]
- Решая уравнение:
\[ H_{\text{фонаря}} = \frac{(3.5 + 1) \times 2}{1} = 4.5 \times 2 = 9 \text{ м} \]
Теперь посмотрим, почему твой ответ «Пр» — это явно опечатка или неправильное вводное значение. Правильный ответ — 9 метров, как и указано в решении.
Если хочешь, я могу помочь тебе понять, почему именно длина тени и расстояние так важны для подобия треугольников. В целом, весь расчет сводится к правилу пропорции в подобных треугольниках.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько хорошо я объяснил!
