В школе сломалась автоматическая система оценивания контрольных СОК. Теперь она ставит оценки по такому алгоритму: 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 2, … Только что система выставила N-ю…

Итак, у нас есть последовательность оценок, выставляемых автоматической системой:

\[2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 2, \ldots\]

Обратите внимание, что последовательность повторяется каждые 4 оценки:

• 1-я оценка: 2
• 2-я оценка: 3
• 3-я оценка: 4
• 4-я оценка: 5
• 5-я оценка: 2 (повтор нача́ла)

Нам нужно определить, какая оценка поставлена на \(N\)-й позиции в этой последовательности.

Шаг 1: Выяснить закономерность

Последовательность можно представить как цикл из 4 элементов:

\[ (2, 3, 4, 5) \]

Цикл повторяется бесконечно.

Шаг 2: Определить позицию в цикле

Для найти оценку на позиции \(N\), можно взять остаток от деления \(N\) на 4:

\[ R = N \mod 4 \]

• Если \( R = 1 \), то это первая оценка в цикле: 2
• Если \( R = 2 \), то это вторая оценка: 3
• Если \( R = 3 \), то это третья оценка: 4
• Если \( R = 0 \), потому что деление на 4 без остатка — это четвертая оценка: 5

Шаг 3: Итоговая формула

\[ \text{Оценка} = \begin{cases} 2, & \text{если } R = 1\\ 3, & \text{если } R = 2\\ 4, & \text{если } R = 3\\ 5, & \text{если } R = 0 \end{cases} \]

Пример:

Если \(N = 7\):

\[ 7 \mod 4 = 3 \implies \text{Оценка} = 4 \]

Ответ:
Задайте значение \(N\). Тогда оценка — это:

\[ \boxed{ \begin{cases} 2, & \text{если } N \mod 4 = 1 \\ 3, & \text{если } N \mod 4 = 2 \\ 4, & \text{если } N \mod 4 = 3 \\ 5, & \text{если } N \mod 4 = 0 \end{cases} } \]

Если хотите, я могу помочь вам с конкретным числом \(N\).