Выберите верное утверждение. введите ординаты точек пересечения. Если парабола и прямая не имеют общих точек, введите 0.

Давайте решим задачу по шагам. Нам даны уравнения: - парабола: \( y = x^2 \) - прямая: \( y = 2x + 3 \) Нужно найти точки пересечения параболы и прямой, то есть найти такие значения \(x\), при которых оба уравнения дают одинаковый результат \( y \). **Шаг 1:** приравниваем выражения для \( y \): \[ x^2 = 2x + 3 \] **Шаг 2:** перенесем всё в одну часть, чтобы получить квадратное уравнение: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] **Шаг 3:** решим полученное квадратное уравнение: Для этого воспользуемся формулой: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a=1 \), \( b=-2 \), \( c=-3 \). Подставляем значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 4}{2} \] Итак, получаем два решения: 1. \( x = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \) **Шаг 4:** найдём соответствующие значения \( y \): - Для \( x=3 \): \[ y = 2 \times 3 + 3 = 6 + 3 = 9 \] - Для \( x=-1 \): \[ y = 2 \times (-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \] **Результат:** точки пересечения (ординаты): - \(\boxed{(3, 9)}\) - \(\boxed{(-1, 1)}\) **Ответ:** ординаты точек пересечения — 9 и 1. Если бы пересечений не было, нужно было бы ввести 0. **Выбираем правильный вариант:** Парабола и прямая пересекаются в двух точках, ординаты которых — 9 и 1.