Правильная формула N — мощность алфавита; M — длина слова. С помощью какой формулы можно найти количество слов определённой длины (Q)?

Чтобы найти количество слов определённой длины (Q), составленных из алфавита, содержащего N символов, используем следующую формулу:

\[ Q = N^{M} \]

где:

• \( N \) — мощность алфавита (число различных символов),
• \( M \) — длина слова.

Объяснение:

1. Каждый символ в слове можно выбрать из \( N \) возможных вариантов.
2. Для первого символа есть \( N \) вариантов.
3. Для второго — тоже \( N \) вариантов, независимо от первого.
4. Аналогично для каждого последующего символа — по \( N \) вариантов.

Поскольку выбор каждого символа независим, то общее количество слов длины \( M \) — произведение количества вариантов для каждого символа:

\[ Q = N \times N \times \ldots \times N \quad \text{(всего \( M \) раз)} = N^{M} \]

Итог:
Количество слов длины \( M \), составленных из алфавита из \( N \) символов, равно \( N^{M} \).