Если из числа вычесть одну треть и одну четверть, то останется 8. Найдите это число.

Давайте решим задачу по шагам. Задача: Если из числа вычесть одну треть и одну четверть, то останется 8. Найдите это число. Обозначим искомое число за \(x\). Шаг 1. Запишем условие в виде уравнения. Из числа \(x\) вычитаем сумму двух дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\): \[ x - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = 8 \] Шаг 2. Найдём сумму дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{4}\). Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю: Общий знаменатель — 12. \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь складываем: \[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \] Шаг 3. Запишем уравнение с полученной суммой: \[ x - \frac{7}{12} = 8 \] Шаг 4. Решим уравнение относительно \(x\): Добавим \(\frac{7}{12}\) к обеим частям уравнения: \[ x = 8 + \frac{7}{12} \] Шаг 5. Представим 8 в виде дроби с знаменателем 12: \[ 8 = \frac{96}{12} \] Тогда: \[ x = \frac{96}{12} + \frac{7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{103}{12}} \] или в виде смешанного числа: \[ \frac{103}{12} = 8 \frac{7}{12} \] Если есть вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!