Привет! Давай разберемся с этим заданием совместно.
Первым делом, важно понять, что все логарифмы заданы с основанием 2, и для их определения нужно помнить о свойстве логарифма:
log₂x - это число, которое показывает, во сколько раз нужно возвести 2, чтобы получить x.
Обозначим также ОДЗ — область допустимых значений для x, в нашем случае, x > 0, чтобы логарифмы имели смысл.
Теперь посмотрим на каждое неравенство и как его решить.
А) log₂x ≥ 1
Значит, x ≥ 2¹ = 2.
Правильно — решение: x ≥ 2.
Б) log₂x ≤ -1
Значит, x ≤ 2^(-1) = 1/2.
Но также нужно учитывать ОДЗ, x > 0. Получается — x в диапазоне (0, 1/2].
В) log₂x ≥ -1
Значит, x ≥ 2^(-1) = 1/2.
Решение: x ≥ 1/2.
Г) log₂x ≤ 1
Значит, x ≤ 2¹ = 2.
Решение: x ≤ 2.
Объединяя эти решения и сравнивая с условиями, выводим правильные номера решений:
- А) соответствует x ≥ 2 → вариант 2 (это правильный)
- Б) — x ≤ 1/2 → вариант 4 (но в ответе он был с учетом |x|, здесь важно помнить, x > 0, и что x ≤ 1/2 — это варианта 4)
- В) — x ≥ 1/2 → вариант 3
- Г) — x ≤ 2 → вариант 1
Теперь твой ответ: "Ученика не дал ответ". Он не подходит, потому что без ответа никак не можно проверить, понимаешь ли ты решение.
Задача — запомнить, что каждое неравенство переводится в диапазон для x, а затем сопоставляется с номерами решений.
Постарайся в следующий раз дать свой ответ, используя эти шаги. А пока — оцени мой разбор лайком или дизлайком.
