"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…

Привет! Давай разберемся с этим заданием совместно.

Первым делом, важно понять, что все логарифмы заданы с основанием 2, и для их определения нужно помнить о свойстве логарифма: log₂x - это число, которое показывает, во сколько раз нужно возвести 2, чтобы получить x.

Обозначим также ОДЗ — область допустимых значений для x, в нашем случае, x > 0, чтобы логарифмы имели смысл.

Теперь посмотрим на каждое неравенство и как его решить.

А) log₂x ≥ 1
Значит, x ≥ 2¹ = 2.
Правильно — решение: x ≥ 2.

Б) log₂x ≤ -1
Значит, x ≤ 2^(-1) = 1/2.
Но также нужно учитывать ОДЗ, x > 0. Получается — x в диапазоне (0, 1/2].

В) log₂x ≥ -1
Значит, x ≥ 2^(-1) = 1/2.
Решение: x ≥ 1/2.

Г) log₂x ≤ 1
Значит, x ≤ 2¹ = 2.
Решение: x ≤ 2.

Объединяя эти решения и сравнивая с условиями, выводим правильные номера решений:

• А) соответствует x ≥ 2 → вариант 2 (это правильный)
• Б) — x ≤ 1/2 → вариант 4 (но в ответе он был с учетом |x|, здесь важно помнить, x > 0, и что x ≤ 1/2 — это варианта 4)
• В) — x ≥ 1/2 → вариант 3
• Г) — x ≤ 2 → вариант 1

Теперь твой ответ: "Ученика не дал ответ". Он не подходит, потому что без ответа никак не можно проверить, понимаешь ли ты решение.

Задача — запомнить, что каждое неравенство переводится в диапазон для x, а затем сопоставляется с номерами решений.

Постарайся в следующий раз дать свой ответ, используя эти шаги. А пока — оцени мой разбор лайком или дизлайком.