решение систем графическим способом: {9x-15y=21 {6x-10y=14
Давайте решим систему уравнений графическим способом:
- 9x - 15y = 21
- 6x - 10y = 14
Шаг 1: Приведем каждое уравнение к виду «y = ...»
Это облегчит построение графика.
Первое уравнение: 9x - 15y = 21
Перенесем все к члены уравнения:
9x - 15y = 21
Выразим y:
- Вычитаем 9x из обеих частей:
-15y = -9x + 21
Делим обе части на -15:
y = (9x - 21)/15
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
y = (3x - 7)/5
Второе уравнение: 6x - 10y = 14
Перенесем все к члены уравнения:
6x - 10y = 14
Выразим y:
- Вычитаем 6x:
-10y = -6x + 14
Делим обе части на -10:
y = (6x - 14)/10
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
y = (3x - 7)/5
Шаг 2: Анализируем полученные уравнения
Мы получили:
- Уравнение 1: y = (3x - 7)/5
- Уравнение 2: y = (3x - 7)/5
Это означает, что оба уравнения задают одну и ту же прямую!
Шаг 3: Итог
Риходя изтого, что обе уравнения представляют одну и ту же прямую, решения системы — все точки этой прямой.
Ответ:
Решение системы — вся эта прямой, заданная уравнением:
\[ y = \frac{3x - 7}{5} \]
или, в общем виде:
\[ 9x - 15y = 21 \]
Если нужно, я могу помочь построить график или решить конкретное точечное значение.
