333333333×⁹9999999999

Вы хотите выполнить умножение числа 333333333 на число 9999999999. Рассмотрим это подробнее и пошагово. --- ### Шаг 1: Запись чисел - Первое число: 333 333 333 - Второе число: 9 999 999 999 --- ### Шаг 2: Представление чисел Обратим внимание на структуру второго числа — оно очень похоже на 10^10 - 1 (так как 10^10 = 10 000 000 000). - 9 999 999 999 = 10 000 000 000 - 1 = 10^10 - 1 Первое число 333 333 333 — это 3 × 111 111 111. --- ### Шаг 3: Выражение умножения с учетом представленных данных Перепишем исходное выражение: \[ 333{,}333{,}333 \times 9\,999\,999\,999 = (3 \times 111\,111\,111) \times (10^{10} - 1) \] Используем распределительное свойство: \[ = 3 \times 111\,111\,111 \times (10^{10} - 1) \] \[ = 3 \times (111\,111\,111 \times 10^{10} - 111\,111\,111 ) \] --- ### Шаг 4: Вычисление произведений Произведение: \[ 111\,111\,111 \times 10^{10} \] Это фактически сдвигает число 111 111 111 на 10 позиций влево, добавляя нули: \[ 111\,111\,111 \times 10^{10} = 1\,111\,111\,111\,000\,000\,000\,000 \] Теперь возвращаемся к основному выражению: \[ 3 \times (1\,111\,111\,111\,000\,000\,000\,000 - 111\,111\,111) \] --- ### Шаг 5: Итоговое выражение \[ = 3 \times 1\,111\,111\,111\,000\,000\,000\,000 - 3 \times 111\,111\,111 \] Первая часть: \[ 3 \times 1\,111\,111\,111\,000\,000\,000\,000 = 3\,333\,333\,333\,000\,000\,000\,000 \] Вторая часть: \[ 3 \times 111\,111\,111 = 333\,333\,333 \] --- ### Шаг 6: Итоговая разность Ответ: \[ = 3\,333\,333\,333\,000\,000\,000\,000 - 333\,333\,333 \] Чтобы выполнить вычитание, представим числа в виде: - Первое число: 3 333 333 333 000 000 000 000 - Второе число: 333 333 333 Вычитаем: \[ 3\,333\,333\,333\,000\,000\,000\,000 - 333\,333\,333 \] Для этого примем число 3 333 333 333 000 000 000 000 и вычитаем 333 333 333: - После вычитания получится: \[ 3\,333\,333\,332\,999\,999\,666\,666\,667 \] (так как мы вычитаем из числа с половинчатым разрядом — происходит учёт занятий при вычитании). --- ### **Итог:** \[ \boxed{ 3\,333\,333\,332\,999\,999\,666\,666\,667 } \] --- Если нужны более точные объяснения или есть вопросы — сообщи!