Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной 4√3

Для нахождения площади равностороннего треугольника со стороной \( a = 4\sqrt{3} \) воспользуемся формулой площади равностороннего треугольника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \] Шаг 1: Возьмем сторону треугольника \( a = 4\sqrt{3} \). Шаг 2: Возводим сторону в квадрат: \[ a^2 = (4\sqrt{3})^2 \] Шаг 3: Раскрываем квадрат: \[ a^2 = 4^2 \times (\sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48 \] Шаг 4: Подставляем значение в формулу площади: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 48 \] Шаг 5: Считаем умножение: \[ S = \frac{\sqrt{3} \times 48}{4} \] \[ S = \sqrt{3} \times 12 \] Итак, площадь равностороннего треугольника равна: \[ \boxed{12\sqrt{3}} \] **Ответ:** площадь равностороннего треугольника со стороной \( 4\sqrt{3} \) равна \( 12\sqrt{3} \).