Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной 4√3

Для нахождения площади равностороннего треугольника со стороной \( a = 4\sqrt{3} \) воспользуемся формулой площади равностороннего треугольника:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \]

Шаг 1: Возьмем сторону треугольника \( a = 4\sqrt{3} \).

Шаг 2: Возводим сторону в квадрат:

\[ a^2 = (4\sqrt{3})^2 \]

Шаг 3: Раскрываем квадрат:

\[ a^2 = 4^2 \times (\sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48 \]

Шаг 4: Подставляем значение в формулу площади:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 48 \]

Шаг 5: Считаем умножение:

\[ S = \frac{\sqrt{3} \times 48}{4} \]

\[ S = \sqrt{3} \times 12 \]

Итак, площадь равностороннего треугольника равна:

\[ \boxed{12\sqrt{3}} \]

Ответ: площадь равностороннего треугольника со стороной \( 4\sqrt{3} \) равна \( 12\sqrt{3} \).